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如何把强度计算和稳定性计算统一起来?
zhupch






积分 44
帖子 61
2006-3-16 08:34    QQ 顶部


如何把强度计算和稳定性计算统一起来?抛砖引玉,欢迎大家发表高见。
  现行的钢结构设计规范,都是把强度计算和稳定性计算分开进行,它们之间具体有什么关联阿?一直在思索,就是搞不清楚啊。一般意义上说,在柱的设计中,细长柱是稳定控制,粗柱是强度控制,假设钢材的强度超强的话,那么粗柱是不是有可能也是稳定控制阿?如果我们设计的柱构件,强度和稳定性同时控制的话,是不是这样的构件是最优的阿?这些是本人一些不成熟的想法,希望高手能够详细作答,不胜感激。
george






积分 6695
帖子 3743
2006-3-23 10:13    顶部


这个问题应该这么看
首先必须明确,强度破坏和失稳破坏是两种性质不同的破坏,强度破坏是由于材料本身抵抗利的不足而引起,而失稳破坏是由于构件变形太大而引起。
所谓长柱短柱,指的是L0/i值的高低,L0/i值大,为长柱,由稳定来控制。短柱则由强度来控制。
“假设钢材的强度超强的话,那么粗柱是不是有可能也是稳定控制阿?”
这是一个属于大胆假设的问题,我想,实际上,这种柱由于不会发生大的挠度变形(又粗又短,怎么发生挠度呀?),应仍由强度控制。
“强度和稳定性同时控制的话,是不是这样的构件是最优的阿?”
这大概属于一种理想的情况,但是,恐怕做不到。

抛砖引玉。不当之处请指正
llc1024






积分 37
帖子 43
2006-3-23 10:34    顶部


个人以为说的强度一般指狭义的材料强度,而稳定尤其是二类稳定指广义的结构强度,大变形,塑性铰。。。事实上现在稳定已经过渡到结构极限强度的研究阶段。
berychro






积分 766
帖子 429
2006-3-24 08:43    顶部


       不可能统一,稳定从理论上讲是与材料强度无关的,仅与截面性质有关(从欧拉公式中可以看出),由于结构为非理想构件,通过试验得出与材料强度有关,实际关系也不大,只是计算表达式<=f 一项把人弄糊涂了.长细比达到一定的数值,则一定式失稳,小于一定的数值则为屈服,因此不可能同时达到临界点,除非你选择的长细比正好是屈服和屈曲的分界点.
zhupch






积分 44
帖子 61
2006-3-25 18:50    QQ 顶部


如果我们结构设计时,利用荷载挠度法求得结构的极限承载力,并且考虑几何非线性,材料非线性,及初始缺陷的影响,这样的话,就不用进行传统意思上的强度计算和稳定计算了,这样可不可以说就把强度计算和稳定计算统一来了呢,我感觉强度和稳定性不会没有关系的啊,尤其到了弹塑性二阶稳定分析,不过我至今还是强度和稳定性之间的关系似懂非懂得感觉啊!希望大家讨论,共同进步:):)
zhupch






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帖子 61
2006-3-25 18:55    QQ 顶部


to :george
“假设钢材的强度超强的话,那么粗柱是不是有可能也是稳定控制阿?”
这是一个属于大胆假设的问题,我想,实际上,这种柱由于不会发生大的挠度变形(又粗又短,怎么发生挠度呀?),应仍由强度控制。
“强度和稳定性同时控制的话,是不是这样的构件是最优的阿?”
这大概属于一种理想的情况,但是,恐怕做不到。


            看到你的积分很多,一定是个高手,呵呵,我的假设现在是不可能实现的,如果在未来,能够出现这样的材料呢,我们在这个假设成立的情况下来讨论这个问题啊,希望作答:):):)
berychro






积分 766
帖子 429
2006-3-27 09:14    顶部


       构件承载力计算与强度、稳定计算是不同的概念,承载力包括了强度和稳定;强度指的是材料屈服,稳定指的是构件屈曲,构件承载能力是两者最小值。构件承载能力计算本身是一个连续曲线(如果截面没有削弱的话),每本教科书上都会讲到(一般教科书中都会采用正则化长细比),目前都是以长细比来分界的,大挠度理论证明这是不准确的,但概念是正确的,你可以在看一下教科书,也许更好一些,因为在论坛上不可能讲的那么细。
jxuun






积分 27
帖子 32
2006-4-4 00:08    顶部


怎么感觉说反了,如果材料刚度低,即使是短柱也要考虑稳定问题,如橡胶。
如果刚度高,长柱一样由稳定控制。
个人认为稳定和强度从来就是统一的,刚度矩阵不同而已。
miaoliuhua






积分 2823
帖子 1686
2006-4-4 11:32    顶部


卿本不是一家人,何必乱点鸳鸯谱!



http://www.miaoliuhua.com
zhupch






积分 44
帖子 61
2006-4-4 16:24    QQ 顶部


鄙人认为利用二阶弹塑性分析进行极限承载力分析,这样的话就把内力分析和稳定性分析统一起来了,本人理解错误的地方希望大家指出啊,共同进步啊!
jbr1314






积分 213
帖子 146
2006-4-13 20:57    QQ 顶部


个人认为:
1. 强度计算和稳定性计算统一起来是不合理的,两种计算方法的原理是不一样的,强度考虑的因素要比稳定少得太多。现在规范的稳定计算都多多少少带有一定的近似,只是误差较小而已,而强度计算则要好一些。
2. 回复:“zhupch”的在柱的设计中,细长柱是稳定控制,粗柱是强度控制,假设钢材的强度超强的话,那么粗柱是不是有可能也是稳定控制阿?
       是的,如果这么说的话,确实有可能也是稳定控制。但是这也正说明了强度和稳定性都必须满足要求,即都要进行计算;另外,细长柱是稳定控制只是征对一般的情况,如果发生楼主说的那种情况的话,说法当然得改变的。
3. 回复:“如果我们设计的柱构件,强度和稳定性同时控制的话,是不是这样的构件是最优的阿?”
       这当然是最好不过的情况,因为两方面都必须满足要求,而往都是满足稳定却浪费了强度。但是这种情况较少,如果截面削弱较大的时候可能发生。
jbr1314






积分 213
帖子 146
2006-4-13 21:00    QQ 顶部


其实强度和稳定有着本质的区别:
       强度问题是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起地最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度,因此是一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性,对混凝土等脆性材料,可取它的最大强度,对钢材则常取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同,它主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态,即变形开始急剧增长的状态,从而设法避免进入该状态,因此,它是一个变形问题。如轴压柱,由于失稳,侧向挠度使柱中增加数量很大的弯矩,因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然,轴压强度不是柱子破坏的主要原因。
叶落飞






积分 562
帖子 368
2006-4-14 19:52    顶部


结构丧失稳定,即屈曲,其本质是结构的切线刚度矩阵奇异(方程才是问题的本质)考虑非线性时,利用有限元离散可以得到如下方程[Kt]*{ΔU}={ΔF},[Kt]即为结构的当前切线刚度矩阵。失稳时结构的位形一般均有较大的改变,具体的表现可能是局部或整体结构发生了比较大的位移,导致这样的结果可能是结构位形的较大改变导致的,也可能是材料屈服导致的,亦或是两者的综合作用。由于非线性分析的复杂性(比如对参数敏感、稳定性等),实际工程中对结构整体进行稳定分析比较少,只是对稳定问题比较突出的结构进行细致的整体稳定分析。

上面的概念和论点多属于构件层次的稳定性。构件的承载力由强度或稳定控制,这显然和构件的截面形式、长细比和板件宽厚比等有关,上述参数不同,其承载力可能由强度控制(材料塑性充分发展才会导致失稳),也可能由稳定控制(失稳时构件未有塑性开展或开展比较小),当然还会有第三种情况。实际工程中,构件的极限承载力由什么控制和对上述问题的分析多是靠经验判断并结合理论计算的方法,然后采取相应的计算方法。

不知有没有错误,请指正。
leco






积分 23
帖子 16
2006-4-19 21:58    QQ 顶部


**如果我们设计的柱构件,强度和稳定性同时控制的话,是不是这样的构件是最优的阿?**我觉得,对于柱的失效模式就两种,弹性屈服或者弹性屈曲,如果以重量为目标,两种失效模式同时发生,当然最经济的,也是我们所期望的。但这样设计的柱是不能用在实际工程中的,因为这种设计把结构推向了极限,没有安全储备,而且考虑到初始缺陷,几何非线性,这种设计更不可用了,很多情况下我们除以一个系数。对于其他结构的设计有很多种失效模式,以波纹夹层结构为例,其失效模式有,整体屈曲,整体屈服,表层局部屈曲,波纹夹芯局部屈曲,在进行设计时,有人将某几种失效模式同时发生作为设计条件,以期求得最优结构。这种方法被称为naive optimization method。但这种方法有很多局限性而且实际上是不可能的。有人将失效模式两两组合,假设同时发生,绘制实效机制图谱,用图解法求最小重量等等。我们尝试过以不发生失效作为约束,以重量作为目标函数,用SQP方法,可以得到同样的结果。当然,此间我们无法了解到起控制作用的失效模式是什么。
仅为个人观点,望高手指点
BTW:本人在分析四边简支各向同性夹层受均匀纵向压缩屈曲时,发现两种不同的结论,我用abaqus验证时,发现屈曲特征值与两种结论预测的屈曲临值相差较大,我该怎么办? 望高手解答。
思辩






积分 52
帖子 35
2006-4-22 00:46    顶部


强度计算和稳定计算说统一起来是可以的,根据极限状态计算法,就是:
S<R(应是小于等于),即荷载的作用小于等于结构的抗力.强度问题是截面的抗力问题,而稳定问题是构件的抗力问题.以简单的轴心压杆为例.强度问题的表达式应为:N <Af,而稳定问题则是 N<Afφ ,(请注意这两个式子在形式上与规范有所不同,这样的表达式更符合建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001,与欧美钢结构规范的表达式类似。)φ 是与屈曲模态有关的折减系数。显然只有当φ =1,两个N才能一样,换句话来说,构件抵抗屈曲的抗力总是要小于截面屈服的抗力。童根树在他的新著“钢结构平面内稳定”有一段话,很有意思(书不在手边,大致如下),强度丧失是构件在某个平面上刚度为零,稳定丧失是整个构件刚度为零。
现行钢结构规范GB50017在表达式上都采用了类同应力的形式,因此很多人分不清强度和稳定的区别.
hhux






积分 2128
帖子 1226
2006-5-1 10:25    顶部


思辩 的分析更为在理。

就本话题而言,“把强度计算和稳定性计算统一起来”,是完全可行的。 当然,这是基于设计计算,从概念上来说,正如各位所讨论的,强度和稳定是不同的两个概念。

从设计计算的角度来说,如果以构件为考虑对象,我们所需要验算的是“构件因荷载(作用)引起效应必须小于等于构件的抗力”。 构件的抗力与构件截面类型、长细比、材料强度以及屈服类型等有关。也就是说,同样材料、同样截面、但不同长度的构件,其抗力是不同的。如果在计算构件抗力时,考虑构件长细比的影响,计算公式在形式上就可以合二为一。事实上,英国规范 BS5950 及美国规范 ANSI/AISC 360-05 都是采用的这种公式表达方式。欧洲规范 Eurocode 3 虽然将强度计算和稳定计算以两个公式的形式给出,但也是通过对构件的稳定承载力进行折减的公式表达方式。

个人认为,稳定性计算采用 N<Afφ (或N/φAf<1 )的公式表达方式, 比现行规范的 N/φA<f 表达方式来得更为直观、明了。
晓剑






积分 226
帖子 207
2006-5-4 20:43    QQ 顶部


楼主说的意思是用一个公式吗?或者是把二者统一考虑?我说说后者。
强度和稳定应该是统一的。在设计一个构件时,应分别进行强度和稳定设计。强度计算时,采用构件的净截面;稳定计算时采用的是毛截面。
从强度及稳定验算公式来看,一般情况下,强度是容易满足的。一个构件如果满足了强度要求,不一定满足稳定要求。但也不是绝对的。如果构件的板件(比如说翼缘)有较大的孔,对构件消弱较多,也可能存在稳定满足而强度不满足的情况。
gilonanlcg






积分 195
帖子 145
2006-5-5 18:52    QQ ICQ 状态 顶部


采用考虑几何非线性和材料非线性,初始缺陷的计算方法计算结构内力变形,可以统一强度计算和稳定计算
cyseu81






积分 29
帖子 23
2006-5-9 15:07    QQ 顶部


如果单从标题所提出的问题来讲的话:
    个人认为:强度理论和稳定理论是根本不同的两个概念,是无论如何也统一不起来的(现阶段),如果从公式或者实际设计中来看有一部分结构是可以统一的,但也有例外的,看设计人员如何取值了。
    从以上的各位楼主所辩论的稳定只是从构件的稳定出发,如果从整个结构的稳定(包括动力和静力)是不可能和强度统一起来的。如果大家做过结构整体稳定就知道整体失稳不是强度破坏,而是结构在某个受力阶段的一刹那结构失去偏离原来的平衡位置;这时结构一般没有达到强度破坏,可以说结构的整体稳定分析是对结构设计的一个校核。
    如果把强度计算和局部稳定性计算统一起来这个想法我觉得还是存在可能性的。
ququ123






积分 16
帖子 19
2006-5-14 21:59    顶部


把强度分析与稳定分析统一起来是可以的.
稳定分析是变形问题,失稳就是结构的急剧变形,急剧变形肯定是由材料达到屈服应力引起的.
lioner810717






积分 14
帖子 12
2006-5-17 21:27    顶部


观点:强度问题和稳定问题应该统一。因为,稳定问题实质上是结构构件变形后计入附加荷载作用的强度问题和刚度问题。
      为什么这么讲呢?这还要从传统理论中稳定问题的概念说起。
1.在大多数稳定方面的书籍中,临界力作为一个重要概念在很多人的脑海里被强化了,相应的,与该临界力相应的屈曲模态的重要性也就被弱化了。这就造成了大多数人错误的认为稳定问题仅仅是求解结构及其构件的临界力的问题。只有少数人意识到,按照传统理论求解所得到的临界荷载 比实际上构件能够承受的荷载大得多,即用临界荷载反算结构构件的内力已超出材料的许用抗拉强度,临界荷载已经失去任何强度的意义。因此,同时求解出临界力和相应的屈曲模态才能算是将稳定分析进行了第一步――屈曲分析。
2.由Timoshenko首先提出的放大系数法能将稳定问题的本质体现的淋漓尽致。
       具体说来,用放大系数法于对结构构件进行承载能力分析的过程如下:首先,确定出结构构件的临界力 和屈曲模态;其次,利用诸屈曲模态的正交性将初始变形分解为与屈曲模态同形的初始变形的迭加;再将诸初始挠曲线各乘自身放大系数 进行二阶放大,最后将诸放大后挠度线性迭加,从而得到最终变形,这样就避免了求解微分方程的困难。
       观察上述过程可以看出,临界力和屈曲模态的求出仅仅是承载能力二阶分析的开始,临界力仅在放大系数中出现过,即仅仅是起到了对一阶变形进行放大从而得到二阶变形的作用。也就是说,如果把杆件从初始变形到最终变形的发展过程,视为由前一附加变形所产生的附加弯矩形成后一附加变形的逐次跟进过程,临界力就可以看作是各截面单位附加变形所需要的附加弯矩了,即临界力在此过程中仅仅起到了“刚度”的作用。
         因此,构件的失稳过程实际上是不断放大的变形与它所带来的附加弯矩的交互作用的过程,这一过程的终点是构件最终达到强度极限和刚度极限。在相互影响的附加弯矩和附加变形的作用下,沿杆长分布弯矩和沿截面分布的应力不断增大,构件的变形也不断增大,从而达到材料的强度极限和构件的允许挠度,导致构件无法继续承担外荷载,最终产生破坏。
        总之,结构构件的稳定问题实质上也是强度问题和刚度问题,它不同于一阶分析中强度问题和刚度问题的地方在于,它是变形后计入附加荷载作用的强度问题和刚度问题。实际上,只有说明这层关系,才能避免把“强度问题”和“稳定问题”分开,从而顺利而又简捷地进入结构的二阶分析。
zhupch






积分 44
帖子 61
2006-5-17 21:52    QQ 顶部


赞同lioner810717 的分析

最近我看到童树根老师《钢框架平面内稳定〉的书,对强度,稳定性,刚度之间的关系讲的比较透彻,强度和稳定性本质上是刚度问题,只是层面不一样的,前者是材料层面的,后者是构件,结构,或框架层面的。(记得不是清楚,意思是这样的)
简单做人






积分 637
帖子 345
2006-5-30 13:31    顶部


zhupch wrote:
赞同lioner810717 的分析

最近我看到童树根老师《钢框架平面内稳定〉的书,对强度,稳定性,刚度之间的关系讲的比较透彻,强度和稳定性本质上是刚度问题,只是层面不一样的,前者是材料层面的,后者是构件,结构,或框架层面的。(记得不是清楚,意思是这样的)

我也在研读这本书,感觉非常不错,童老师用很通俗的语言就把问题解释的很清楚。我非常敬仰童老师学识,可惜没能读他的博士(工作了^_^),不过闲来读读他的著作也不错。



努力并快乐着!
brucezhang






积分 190
帖子 145
2006-6-16 17:55    QQ 顶部


材料力学中说过“强度是材料抵抗断裂活破坏的能力,刚度是构件抵抗变形的能力,稳定性是压杆抵抗失稳的能力",所以结构的设计就是根据力学原理来分析构件或结构的内力,变形等力学行为,并依据失效准则对杆,轴,梁等进行设计,使其满足强度,刚度,和稳定性要求的活动。可见,这三个条件是要同时满足的哦!
夏天与桥






积分 42
帖子 30
2006-6-20 11:39    QQ 顶部


看了这些帖子受益非浅啊,菜鸟向大家请教几个问题:
1 在实际的结构分析中,一类稳定问题和二类稳定问题的临界荷载究竟会相差多大,用一类稳定的方式来分析结构稳定的问题会不会偏不安全?在实际的稳定分析中,什么时候用一类稳定问题分析,什么时候又用二类稳定问题分析?
2 二类稳定临界荷载的求解问题是几何非线性的问题?
3 高墩大跨连续刚构桥的稳定可以认为是哪一形式稳定问题,是否属于刚架稳定问题?
请大家多指教!
xf2046






积分 133
帖子 162
2006-7-7 20:42    顶部


结构或者构件的 强度是它在载荷作用下抵抗破坏的能力;而结构或者构件的稳定性是指它在载荷作用下保持原有平衡形态的能力。二者既有区别又有一定的联系。
一、研究目的不同
在稳定问题中,要求找出与临界荷载相对应的临界状态(有时还要求研究后屈曲平衡状态),结构的稳定计算必须根据其变形状态来进行,故它是个变形问题。就结构而言,一旦发生失稳,并不伴随极大的应力改变。而强度问题中,是要找出结构在稳定平衡状态下的最大应力,故为应力问题。结构强度问题的研究可保证实际的最大应力不超过材料的某一强度指标,而研究结构稳定的主要目的在于防止不稳定平衡状态的发生。
二、破坏形式不同
强度破坏是材料问题,一般破坏前有先兆,属塑性破坏范畴。稳定破坏是结构问题,可能没有明显征兆,呈现出脆性破坏的特征。
三、计算理论不同
稳定性问题与强度问题性质上的严格区别表现在计算理论的不同。如果忽略变形对力的作用的影响,并且变形几何采用线性关系所建立的近似计算理论称为一阶理论;而考虑变形对平衡条件的影响,但变形几何仍采用线性关系所建立的计算理论称为二阶理论;考虑变形对平衡条件的影响,而且采用非线性(大挠度)变形几何关系所建立的计算理论称为三阶理论。稳定性问题必须以非线性的二阶理论或三阶理论来建立它的计算理论(稳定性问题本质上是非线性力学问题);而只有少数特殊的结构(如悬索结构)的强度需要用二阶分析,大多数强度问题以一阶理论来建立力的平衡条件具有足够的近似性。
计算理论的不同使稳定问题具有不同于强度问题的特点:1)必须考虑变形对外力效应的影响;2)静定和超静定结构的区分失去意义;3)叠加原理不适用。
四、解的性质不同
强度问题有唯一解,稳定问题具有多解性。为了求解结构和构件的临界力,必须确定临界状态,然后才能求得临界力。相对强度问题而言,稳定问题的求解要复杂得多。
五、初始缺陷的影响不同
初始缺陷(包括几何缺陷、残余应力等)一般不影响结构或构件的强度,但大量研究结果表明,它们对结构或构件的稳定承载力却是不可忽略的因素,必须加以考虑。
叶落飞






积分 562
帖子 368
2006-7-10 21:18    顶部


结构的承载能力极限状态是结构临近不安全的状态,强度破坏或失稳破坏都导致结构超过了这种临界状态。当考虑材料允许足够的塑性发展后,似乎强度破坏倒是次要的,关键是失稳破坏,因为那会导致结构的崩溃。但目前的塑性分析理论和非线性屈曲理论还不能为工程设计提供方便可靠的方法,所有稳定的计算往往还留在构件的层次上,以及靠构造实现。从这种角度考虑,是可以,而且应该努力把强度计算和稳定计算统一起来,因为那样可以用比较简单的方法保证结构的安全性。
xf2046






积分 133
帖子 162
2006-7-17 22:27    顶部


结构的稳定承载能力和它的刚度密切相关,二者之间的原则区别是:强度是某一个截面的问题,而稳定是构件的整体问题,因为结构的刚度是它的整体组成所决定的。在处理稳定时,必须具有整体观点。
whoami






积分 1259
帖子 745
2006-7-21 17:38    顶部


楼上的各位发言都很精彩,这里偶也来凑个热闹.
一说到强度.偶马上就联想到材料力学里面点的应力状态以及强度理论等内容.从某种意义上说,GB50017规范里面的公式都是材料力学中构件承受组合力时的应力计算公式.可以这样讲将,强度计算的理论基础是材料力学.
   而对于稳定的本质,似乎从另外的角度来理解更好些.1)我们这里就用最简单的欧拉压杆做例子(前几天看了本书,说欧拉平均每年写800页书,生命的最后十几年已经双目失明,但该同志工作生活两不误,生了13个孩子,佩服啊)通常情况下,构件的刚度由两部分产生,一部分仅仅是截面形式和材料的函数,从最普通的抗弯刚度EI可以看出,我们可以姑且将其称为截面刚度.另一部分是构件内力的函数,这个刚度称为几何刚度.构件的总刚度是截面刚度和几何刚度的和.一个典型的例子是索几乎没有截面刚度,而只有几何刚度.对压杆来说,轴压力产生的几何刚度相对于截面刚度EI是个负值,随着轴力的增大,截面刚度不断被负的几何刚度抵消,最终构件的总抗弯刚度为零,处于失稳临界点,这时的轴力就是临界力即失稳的本质是截面刚度被负的几何刚度抵消了,导致总刚为零.2)从能量的角度来理解.弹性系统平衡时系统总势能(包括外力势能和内力势能)的一阶变分为零.我们可以通过势能的二阶变分来考察该平衡的稳定性.如果势能的二阶变分大于零,平衡是稳定的,小于零是不稳定的,等于零是随遇的,也即是临界的.这里面又可以引伸出物理学里面的极小作用原理了.在这里就不多说了.
从这里看出,稳定和强度所依据的是截然不同的理论,本质上是无法统一的.但现今的钢结构规范的稳定验算公式都采用了大家习惯的材料力学的应力强度计算的形式,而且典型的柱平面内稳定即弯曲屈曲非常类似强度破坏的形式,在这里两者就有可比性了.但压杆的弯扭屈曲或扭转屈曲,以及梁的弯扭屈曲等相对弯曲屈曲更加突然,和强度计算的关系就不太大了.
zhangjyuan






积分 27
帖子 26
2006-10-10 17:09    QQ 顶部


个人认为,如果单纯的从设计的角度出发,用规范的形式将稳定计算和强度计算统一还是有可能的,但是这样一来针对性就不强了,规范条款可能更繁琐,不便于设计人员使用规范,规范还是应该规定得简单点好。从理论上来说,两者在计算上统一是不可能的,研究稳定问题的原因就是失稳时的临界应力可能较强度计算的临界应力低,所以一般计算的时候都是先计算强度够不够,然后再考虑稳定,所以没有必要将两者统一。稳定问题不同于应力问题的地方在于,1:稳定问题要考虑变形对外力效应的影响,即稳定必然涉及结构变形后的位形和外力效应(即二阶效应),而应力问题通常都用一阶分析。2:对稳定问题来说,静定和超静定结构的区分已经失去意义,这一点可以从稳定问题的分析中看出。3:对稳定问题来说,叠加原理不再适用。在应力问题中,普遍采用叠加原理,叠加原理有两个条件,即材料线性和结构小变形(不存在物理非线性和几何非线性),稳定问题采用二阶分析,显然不符合几何线性的假设。
 


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