单向折线形网架的适用边长比
  
一引言
单向折线形网架适用边长比由于计算方法不同，说法也不一致。《网架结构设计与施工规程应用指南建议为2.5【1】，其他文献则建议为 2【2】【3】或 3【4】。本文对此进行了详细的计算，以得到较为精确的适用边长比。对于较狭长矩形平面，规程推荐的形式最常用的为两向正交正放、正放四角锥，本文将这二种形式与单向折线形进行了中小跨度的杆件及球节点用钢量比较。
二计算与分析
本文选用的单向折线形周边是完整的四角锥。所有计算采用自编程序，与SFCAD软件【1】 对照有极相近的结果。钢材选用Q235，对其得出的结论用 16Mn钢进行了抽样验算。节点形式均为焊接空心球（不加肋），规格为D160×6，D180×6，D200×6，D220×6，D240×8，D260×10，D280×10，D300×12，D350×14，D400×14，D450×18，D450×20，D500×20系列。由于采用球节点规格数较多，计算值比实际用钢量较少，对此影响程度也作了抽样验算。杆件为电焊圆钢管，计算实际用钢量时规格为φ60×3，φ70×3.5，φ83×4，φ95×5，φ108×6，φ114×6，φ127×7，φ133×8，φ140×8，φ152×8，φ159×10，φ180×10，φ194×12，φ219×12，φ259×14系列（根据不同情况选用其中数种）。对于杆件规格不同的影响，也进行了抽样验算。内力计算用空间桁架位移法。杆件截面的优化采用满应力法，以前后重量相差不足 1%为止。网架高度直接引用0.618法优化的结果，目标函数为杆件及球节点造价之和。周边支承以法向为自由，切向与竖直方向固定。除屋面均布荷载外还计入了网架自重。压型钢板屋面荷载标准值取为：恒荷载 0.3kN/m2 ，活荷载 0.5kN/m2 ，荷载等级为一级；计算造价时，将球节点价格固定为杆件的2.5倍，即以杆件每千克用钢量价格为一个基本单位，球节点价格=2.5基本单位/kg   。
计算中小跨度到，现将具有代表性的跨度为30m、48m、两种情况计算结果列表如下。表中正放四角锥简称“正”，单向折线形简称“单” ，两向正交正放简称“两”                                                                  
  
       30米跨度三种网架不同边长比的用钢量及经济比较 (网格尺寸3×3)                                 
  长度m 边长比 网架类型 网架高度m 杆件重量kg 球节点重量   kg    造价
30 1.00  单 2.361 9669.4 820.2         11720
                      正 2.274 10469.3 771.0         12397
                      两 3.219 9467.6 1100.2         12218  
36 1.20  单 2.281 11611.5 987.9         14081
                      正 2.356 12993.0 947.4         15362
                      两 2.940 11421.5 1395.4         14910
48 1.60 单 2.277 15465.4 1308.0         18735
                      正 2.478 17587.2 1370.9         21014
                      两 2.940 15602.3 1992.7         20584
54 1.80 单 2.277 17396.0 1468.0         21066
                      正 2.539 19873.8 1527.1         23692
                      两 2.956 17710.4 2276.1         23401   
以上结果显示，即使是方形，单向折线形也是三者之中最经济的，这与其他文献的结论有很大的不同。其原因在于杆件采用几种规格后，与理论用钢量相差较大，杆件承载力有较大富裕。当跨度较小，荷载也不大时，这种富裕比较多。单向折线形较之其他两种形式杆件数目少，能更充分地发挥各杆件承载力的潜力，因而也就最经济。
  
48米跨度三种网架不同边长比的用钢量及经济比较 (网格尺寸4×4)  
长度m 边长比 网架类型 网架高度m 杆件重量kg 球节点重量   kg    造价
56 1.17 单 3.744 34165.9 2970.1         41591
                     正 3.254 34980.1 2546.3         41346
                     两 4.006 33490.4 4544.8         44852
64 1.33 单 3.786 39062.4 3493.3         47796
                     正 3.392 39970.2 3192.0         47950
                     两 4.173 39318.3 5516.5         53110
72 1.50 单 3.783 44049.4 3968.3         53970
                     正 3.409 45172.0 3728.0         54492
                     两 4.280 44594.1 6509.0         60867
从以上结果可见，对于中等跨度，单向折线形只在方形时才与正放四角锥造价相当。
四结论
综合以上所有计算可见，对于小跨度轻屋面，建议用单向折线形代替正放四角锥更经济。
  
参考文献：
1.《网架结构设计与施工―规程应用指南―》（网架结构设计与施工规程               编制组  编著）中国建筑工业出版社  1995.8
2.《网架结构设计手册》（实例及图集）中国建筑工业出版社  1998 .12
3.《大跨度空间结构》（完海鹰    黄炳生  主编）中国建筑工业出版社                     2000年12月  
4.《网架与网壳》（沈祖炎   陈扬骥 ）  同济大学出版社   1997. 5