理想轴心受压构件的失稳属于分叉点失稳。是否应用小挠度理论分析就属于“线性屈曲”，应用大挠度理论分析就属于“非线性分析”。这里的“线性”与否，是指轴心受压构件的平衡方程是否是“线性”微分方程。这里的“线性”并不是我们传统意义上的荷载与变形成线性关系。以上理解是否正确？

在有限元理论中，线性的意思就是结构总体刚度矩阵一旦形成就不随时间改变，而非线性分析则是刚度矩阵随时间不断更新

那就是说，理想压杆分叉点失稳属于线性分析，非理想压杆的极值点失稳就属于非线性分析了。因为前者的刚度矩阵不变，后者的刚度矩阵随时间改变。是这样吗？

恩，极值点失稳曲线其实就是一个荷载-位移曲线，从荷载-位移曲线的斜率就可以得到结构整体的刚度退化情况。这种分析必须要是非线性的

《sap2000结构工程分析及实例详解》书上面有个例题，对高耸结构进行“线性稳定性分析”，但考虑几何非线性“P-△效应”，之后进行特征值屈曲分析，模态数取为4．我的疑惑是:既然都考虑几何非线性了，怎么又是＂线性稳定性分析＂呢？

非线性分析应该考虑“几何非线性”和“材料非线性”。但现在这种双非线性分析的很少，大多只考虑了几何非线性，所以你提到的“线性稳定性分析”是指材料的线性而已。

软件为了节省计算时间，有可能将稳定性分析分2步，

1）线形静力分析求出变形 D，将所产生的弯距P-D加入荷载。

2）解方程 KE+KT(D)=0, 给出最小的4个模态系数， KE 是刚性强度，KT（D）是基于D变形的几何强度。

之前对线性与非线性的理解只停留在了高等数学中积分的以直代曲的概念上，今天看到大家把它引入到刚度矩阵上，学习了，呵呵……