我刚编写了一个膜结构找形程序,弹模E=0 , 约束信息是上下两圈为不动点.
  
  在进行算例分析中发现,对于很多论文中都采用的悬链面即
  
上圆半径为10m , 下圆半径为50m , 高度为22.9243m, 计算结果还不错,
  
但是对于另外一个算例就出了问题
  
上圆半径为1m , 下圆半径为6m , 高度为5m, 计算结果就出了问题,
  
我取了三种初始态进行计算,迭代结果都一样,
  
我想原因可能是
      1. 不是每个悬链面都能找出一个等应力面
      2. 非线性有限元法在找形问题上本身就存在缺陷
      3. 忽略材料主轴坐标系与单元局部坐标系的夹角
  
在前人的贴中有人认为:非线形有限元找形时,初始态取得不好,迭代就容易发散,但是从我这个算例来看,
3种初始态不一样,但在迭代的过程中,都趋向于同一个结果
  
没用过力密度法和动力松弛法,不知道这两种方法在实际操作的过程中回产生什么问题?
  
希望大家能给我一些建议

第2种情况

第3种情况

你的三个原因中在这个悬链面的问题中，1是对的，对悬链面上半径，高度和下半径存在一定的比例，超过这个比例，等应力的结果是没有的。
因此国内有人在做这种很高或者上面的帽子很小的悬链面或者悬链面的变种伞形的时候，考虑加脊索或者用非等应力的分布，主要是在容易颈缩处，单元内部环向力要小于径向力。当然准个面的应力分布也就不均匀了。对第二个问题，这个不是非线形有限元的缺陷，在非线形有限元中本来是允许你配置不等应力的，你可以尝试配置一下不等应力，当然不要忘了加剪切力，也许你会大海中捞到针呢！
对这种不等应力的面，有人尝试用小杨士膜量，使预应力在找形过程中自然变化来找形。但是最方便的方法是直接用等力密度的方法，这种方法在初试参数上就只能找不等应力面。
  “忽略材料主轴坐标系与单元局部坐标系的夹角”和你这个等应力而且是0杨士膜量的方法中没有瓜葛，既然是0的杨士模量，就本来就没有所谓的材料主轴坐标系，并且你是等应力的，两者就更是没有牵连了。
有限元的收敛速度和初试形面很有关系，初始形面和最终形面越接近，收敛的速度越快。但是如果你初试形面的单元非线形不强的话，也就是网格大体上是均匀的，那么不会收敛不了。
初始面实际上包括两层含义，一是网格，而是节点坐标，你的三种初始面其实只是节点坐标不一样，网格不知是一样的，所以他们产生的结果是一样的，只是计算的速度不一样。