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怎么样培养对结构概念的感知?
whoami






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帖子 746
2008-6-5 16:54    顶部


为了求解稳定问题,必须首先要解算出构件的内力和变形的分布,因此材料力学和弹性力学里的一般方法和结论就是他的基础了。如果稳定问题是所谓的杆件组成的结构系统,则结构力学的也与之发生了关系。再从大的方面来考虑,运动的稳定性问题一直都是物理力学家非常关心的领域,如在天体力学中三体问题,揣流等。这些都是所谓运动的稳定问题,而静止是运动的一个特例。

弹性稳定的通常内容可大致概括为:
    典型理想力学模型的理论解;
    典型模型的缺陷敏感度(定性的);
    以及物理的或几何的初始缺陷对临界力的影响(定量的);
   实际结构稳定承载力求解的数值手段(包括缺陷的模拟,非线性分析等)。

从比较的观点考虑,通常的材料力学和结构力学以及弹性力学中进行分析时,都仅仅只考虑了所谓的物理刚度,而在弹性稳定理论中进行分析时,则要同时考虑所谓的几何刚度。在只考虑物理刚度的分析时,只要物理刚度阵不奇异(物理上理解是结构的整体或部分不能发生刚体位移变形),则解是唯一的。而在弹性稳定理论中,平衡方程的求解发生了变化, 因为几何刚度是可正可负的,如果负的几何刚度抵消了物理刚度,则显然结构将不能承受任意小的荷载,或者说结构在任意小的荷载作用下将发生无穷大的位移,而几何刚度的计算只能针对变形后的结构几何位形,这就是所谓的二阶理论。通常的数值分析程序可以进行所谓的线性屈曲分析,可以解出所谓的各阶屈曲模态以及对应的临界荷载。通过考察屈曲模态的整体和局部的关联性,我们也可以对结构的整体性做一考察。

如果说在分析时,同时考虑物理和几何刚度,同时也考虑惯性力,则就是所谓的动稳定问题. 此时得出的模态可以认为是"考虑几何刚度的自由振动模态"或者认为是"考虑惯性力的屈曲模态"。这样,自由振动和线性屈曲的计算就统一了。由此带来的一个问题是,此时算出来的是屈曲模态还是振动模态?按Clough的说法,如果圆频率给定,则计算出来的为屈曲模态;如果屈曲系数给定,则计算出来的为振动的模态。

在自由振动的模态分析中,有所谓的质量参与系数的概念,以此来衡量某些振型的重要性。如果进行类比推广,则在线性屈曲分析中,是否可以按类似的方式定义所谓的“几何刚度参与系数”,以此来判断某些屈曲模态在整个屈曲中的重要性,即究竟是整体屈曲模态还是局部屈曲模态?现在大多数工程师似乎都没有定量的数值判断方法,而这有实际的重要工程应用.  

WILSON在SAP中使用了所谓的“荷载相关的RITZ向量”,该向量是由外荷载激发,因此用其进行振型叠加的动力分析比通常的自由振动模态收敛要快很多。如果进行类比推广,则在屈曲分析中,是否有可能计算出由外荷载激发出来的屈曲模态,然后拿这些模态进行“模态叠加稳定分析”。K.J.Bathe曾经提出非线性的振型叠加.


最基本的和最有用连续模型是梁,拱,板,壳 。研究这四种模型在各种作用下的应力,变形构成了弹力,材力以及结构力学的一般内容;这四种基本模型的稳定以及振动问题也是最最基础和有用的.

上面是一些不成熟的想法,欢迎讨论
whoami






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帖子 746
2008-7-28 09:40    顶部
分析者的主要职责就是判断问题是静力的还是动力的,以及问题是线性的还是非线性的。当然实际的结构响应都是动力的非线性的情况,在工程设计的精度允许的范围内,我们可以将其理想为线性的,静力的情形进行计算。除此之外,还有一个重要的任务,就是对结构的稳定性进行判断,这时就要牵涉到特征值求解了。而特征值问题也直接体现在动力和静力的分析当中。

   在应用领域取得突出成就的人士,往往是对基础研究非常重视,通过基础促进应用。例如ALEX(STL之父)的爱好就是研究基本算法与数据结构,而Bathe(ADINA之父)则对有限元分析中的基本数值算法研究的很清楚,他看出来在有限元分析中最有用的三种数值算法是稳态问题,波传播问题和特征值问题,并且稳态问题算法是波传播问题算法的基础。Bathe对最基本的数学概念和方法的使用也显功力,例如对向量,矩阵和张量的概念以及微分方程和变分方法的比较。能看出各个表面上不同的方法的共性,能够结合实际比较完成共同作用的方法的优缺点(个性),这就是大牛比一般人突出的地方。培养对结构的感觉,也要从最基本的力学和数学下手.

一般意义上的力学的作用是什么呢?
首先可以建立简化的抽象的力学模型来模拟实际的力学现象,进而进行计算,预测其运动的情形。这是最典型的应用。自然语言用于定量的描述往往不够精确,这时使用数学语言可能会好些。当然,这就不得不牵涉到很多数学本身的概念。很多最基本的数学事实实际上就是物理事实(例如几何学的一些基本结论)。数学和物理是很难分开的,我们可以简单的将其看作两个方面,数学可能更侧重于形式推导,而物理则更侧重与内容理解上。在力学运用的这一阶段,数学和物理的联系是非常紧密的。这里也是很多数学家能够发挥作用的地方。此时的力学往往是演绎的。

力学的第二个应用是解释现象为什么会这样。比如陀螺的进动和章动,飞去来器的运动等。当然一种常见的方法是根据几个最基本的力学原理进行演绎,得到相应的结论。借助于出色的计算设备和相应的数学计算软件,现在这很容易。还有一种方式是通过物理概念进行演绎,而较少牵涉数学运算。但很多时候,在现在流行的教科书中,此种类型的解释往往有自证之嫌,往往就是用数学证明物理或者用物理证明数学。
对一些看似很常见的情况进行解释并不是象想象的那么容易的,从这里得到了很多重大的发现。例如号称数学女妖的陀螺进动问题,最后被椭圆积分解决掉。

力学的第三个应用,是根据特定的目标,设计特定的装备或结构,使其具有特定的某些功能。这通常是个反问题,但往往和应用的关系最密切。例如设计飞机的机翼,设计潜艇的外形或者某种特殊的转子的叶片等。当然这些最终作品的好坏仍需通过第一和第二种方式进行验证。而且更关键的,只有通过应用,才能更验证理论的正确性。也就是所谓的实践的观点。

现在力学教育的最大问题是,学生在第一时间得到了所谓的最经典和数学上最严密的结论,但是不知道获得此结论的过程,而这是最重要的内容之一。其次,这些结论往往充满了数学符号和数学论述,而且往往是用数学解释物理现象,此种解释很难导致真正的物理理解。再次,实际生活中,在我们身边有很多生动有趣的例子,但教科书中则对其关心的很少,都是一些很陈旧的内容,很显然,学生对此不会有太大的兴趣的。另外,学物理,实验通常是必不可少的一环,如果能将那些有趣的例子体现在书中,将无疑会激发大家的兴趣进行研究。FEYMANN在此带了个好头。象我知道的其他有趣的例子有熟鸡蛋的转动,回旋镖,溜溜球等等。这都是刚体力学最有意思的现象。
在这里不能不提一下牛顿-这个人亲手做望远镜,是当时最好的望远镜,现在还保存在大英博物馆。


   呵呵,继续忽悠啊.

     响应的人不多啊?
whoami






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帖子 746
2008-7-28 09:45    顶部
系统的研究T.Y.LIN的所有著作,是取得结构感觉的一个捷径.
孩子的灯笼






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帖子 23
2008-8-14 15:03    顶部
对结构的分析一般都是从整体到局部,而如何才能更加注重结构整体系统,似乎很难下手!
whoami






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帖子 746
2008-11-19 12:07    顶部
什么是动力学?让我们先不考虑字面的意思,先从力学本身谈起。在经典力学的划分,可常常分为静力学,运动学与动力学,其中静力学和运动学几乎都是几何学的内容,而动力学是联系静力和运动学的桥梁。简单来说,这个桥梁对质点运动是F=ma,对刚体的转动有M=I*(dw/dt);这种比拟可以推广到弹性力学中,典型的是胡克定律,而最有用的应该是用力和弯矩张量表达的胡克定律(或者这样来理解,应力-应变关系的胡克定律是微分形式的,而力-应变或弯矩-曲率关系的是积分形式的)。如果我们继续将其推广到流体力学和场论的领域,那么在电动力学领域(电动力学这个词用的真是太确切了,它告诉了我们什么是“动”“力”学,就是运动和力的关系的学说)描述运动学的量是梯度,散度与旋度,而“力”则变成电场强度和磁场强度。电动力学的复杂性在与电场和磁场之间还有关系。在流体力学中,这种关系更为复杂了,因为描述流体运动的方法和前面的都不太一样,出现了“随体导数”。

在动力学中,“力”和“运动”之间的关系是重要的,一般认为这个关系是有材料的物理特性决定的。这个关系可以是个简单的比例系数(例如m, EI, 或静电常数)。而运动学的描述则更为重要,首先运动学的描述带有几何特性(曲率,向量),而针对空间的微分和积分的典型运算,更始运动学的根本。所以说几何学是最古老的物理学。力学发明了一些概念(最主要的是力)来配合进行几何学的使用,这是一种方便。

由于运动的复杂性,如何描述运动变成了一个难点,但也是一个重点。为此,人们发明了矢量和张量的概念,为了描述三维空间的特定变化,人们发明了微积分运算。这些是力学分析的强有利的工具。

力是一个伪定义,关键是加速度。而加速度就是曲率的别名。费曼在研究弹性力学时,专门提到了一个重要的公式: f =a(u)+b2u,其中,f指力。费曼同时说:“你能看出f与u联系的方程必然会具有这样的形式。力必然取决于位移的二次微商。U的二次微商是矢量的到底有哪些呢?其一是(u),那是一个真正的矢量,仅有的另一个矢量是2u” 。费曼同时提到 u是前两者的线性组合,不会增加新东西。散度和旋度是此的一个极好的例子。费曼试图用此来给出经典力学的一个联系方向。

任何一个具体的物理力学现象,总是有运动学,静力学和动力学的三段是划分,但具体的问题侧重于不同的方面。例如约束运动侧重于运动学的考虑,是几乎纯几何的。而静止平衡状态的侧重于静力学的考虑,否则,就要使用动力学的方法了。但使用这种方法的目的并不在与解决具体的力学问题,求出结果,而在于理解经典力学的内在结构描述。

现在看来,构造一个更好的力学有限元软件分析与设计软件(包括所谓的刚体力学,弹性力学,流体力学及场论中的一般内容),最大的困难不在于如何编制软件,而在于我们需要通过软件得到什么没有想透彻。首先,一个好的有限元软件,应该能体现至少两种层次结构,一种是力学的层次结构,如有限元模型和更高一级的物理构件(梁,柱)以及更高一级的二维分体系的模型,并且应该有针对这些不同层次模型的不同的结果描述;一种是有限元的力学抽象模型和实物模型的依附关系,力学抽象模型来源于实物模型,但又高于实物模型。而且,实物模型可以从其他专业的视角进行查看,每个专业看到的模型都不一样。做结构模型的目的主要是为了验证力学结果,而这主要的依赖于经验和相关的设计标准。如果标准本身缺乏逻辑体系,或者有内在的逻辑体系,但不容易发现,则也会对有限元软件的结构造成影响(软件进行着一项项似乎表面上毫无联系的判断,既没有这些判断的层次以来关系,也没有这些判断的重要关系)。在分析阶段,现在的方法几乎统一了,有限元方法就是标准方法,那么在验算阶段呢,有没有可能基本形成一种能为各方接受的基本通用的方法呢?如果说在此方面能有稍许的统一性,也是对结构人员的一大福音。目前看来,DIN18800在此方面做的是比较好的。这也是BJARNE与ALEX 的理想,开发标准语言与标准库。这些基础性的工作,将能够服务最大的工程师,当然,也会对他的作者提出更高的要求:深刻的理解工程师的设计需求。
whoami






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帖子 746
2008-11-19 12:08    顶部
公式贴不上去,遗憾!
whoami






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帖子 746
2008-11-27 11:08    顶部
找了一圈才发现到这来了,继续发

1)        林同炎教授在《结构概念和体系》中正确的提出了根据整体性假设推导主要分体系相互关系的思路,并将此思路用于自然的应用于个层次的结构和构件设计中去(即所谓概念设计).研究分体系关系是结构工程师最重要的工作之一,但目前看来缺乏这方面系统的探索。而材料力学是概念设计的丰富宝藏!

2)        在弯曲时,剪切刚度与抗弯刚度以及静矩有相互关系,这是一个非常重要的关系(通过该关系可知,抗弯刚度不是孤立存在的,而是依赖于抗简刚度,并且该关系能定量的考察.这立即可以应用在一般格构式断面的抗弯刚度折减上去);而在扭转时,自由扭转刚度和约束扭转刚度以及扇性矩是否有类似的关系?如果有,这也是一个非常重要的关系。在弯曲时推导的抗弯刚度和曲率以及弯矩的关系是一个非常基本的关系,而在扭转时,扭转刚度和扭矩以及扭率的关系是另外一个重要的关系。受弯和受扭的联合作用,在二维的板壳中已经非常复杂,需要借助于张量进行表达,而对于三维的各向异性刚度的实体呢?惯性矩I是各向异性的,完整的表达要考虑到惯性积。那么通过惯性矩,静矩和有效剪切面积的公式,是否可说静矩和有效剪切面积也是各向异性的呢?要特别注意静矩和扇性矩,两者具有某种内在的联系。

3)        剪心的物理表现是转动中心,因此可以通过数值分析的方法方便的寻找出来。但应该清楚,其是结构本身的特性,与荷载分布无关。在宏观的建筑结构设计中,剪心就是通常的刚度中心,有着重要的用处。因为刚度中心决定了转动中心。判断一个结构的扭转是否厉害,通过两个指标:一个是外来扭转的大小,这通过剪心位置可以估算扭矩;另一个是扭转刚度的估算,这通过材料力学中开口或闭口截面的离散刚度计算公式可得出。当然,利用FEA软件计算扭转刚度是最快的了

4)        在微观上来看,剪力流在截面内或垂直于截面方向的传递受制于截面的拓扑构造,因此只能有固定的形态(或者叫模态),这种形态的特定积分(有些类似于变分),就是特定的截面特性。正应力和剪应力的区分不是绝对的,显然我们可以将剪力流的概念推广到正应力流;如果换不同的参考系,则正应力流可以看作是另一角度的剪力流。对某种特定拓扑构造的截面,其在特定受力形式下的应力流(包括正应力和剪应力)会满足某种特别的几何关系,这种几何关系用截面特性进行表达.因此,可以考虑使用场论的观点处理这些材料力学的问题,例如剪力流的分布有可能用斯托克斯公式来处理。实际上扭转问题的力流分布借用了流体力学的观念.

5)        计算剪应力的公式可变为τt=V/(I/S),实际上I/S得到了一个新的与截面特性有关的量,通过该量可以方便的推断根据整体性假定得到的层间剪力。

6)如果将板,壳的弹性力学看做是材料力学的二维推广,则上述认识可以推广.最终我们会发现,我们处理的是具有空间曲率和挠率的三维力流问题.这些力流的相互关系,可以引申到离散的结构分体系的相互关系.这是概念设计的理论核心.
whoami






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帖子 746
2008-11-27 15:57    顶部
1)结构设计最主要的是要理解影响结构性能的因素。这种理解是基于几何的本质。这种理解可以预见结果或验证结果,但一般来说,并不适用于求得结果。典型的来说,曲率的概念非常便于我们理解结构的性能,但在目前的FEA软件中,却找不到曲率的直接对应物。对FEA的求解的算法本身的熟悉,并不能代替对最基本的力学和几何原理的理解对结构概念设计的帮助。从这个角度来看,林同言和WILSON永远都是两个世界的人,虽然他们都是结构人。某种意义上说,算法和数据结构把事情变得机械化,简单化了,这是他们的优点,适合计算机的执行,当然,缺点就是人们更加不容易思考影响结构性能的因素是哪些,应该如何主动的加以考虑了

2)简化看起来似乎牺牲了解的精度,但在同时,突出了问题的重点。简化在某些条件是抽象化的同义词。抛开具体的问题谈简化是没有意义的。最典型的刚体模型以及最经典的欧拉压杆模型,是我们的很好的经典模型。

3)结构的验算和设计是结构工程的两个领域,而结构优化是隐含在结构设计的中的一个子领域。要进行结构的验算,我们首先必须能够再现结构,即首先要建立一个结构模型。模型表达的重点是整体和局部的联系。模型求得的分析结果是弯矩和轴力张量。模型的第一重要的验证是几何可变以及整体性保证。对单根构件也是如此。抗剪构造的刚度和强度处于关键地位。对缺陷敏感的结构,如何定量的考察缺陷的影响是关键(因为对缺陷敏感的结构和荷载形式,往往是最优的结构形式,因此,缺陷的模拟重点讨论的必要)。第一种考察缺陷影响的使用方法是经验性的安全系数法(在结构工程领域,经验往往比理论更重要;第二种方法是模型法,即通过对具有初始缺陷的模型进行分析而得到。缺陷可以是随机的(通过随机数),也可以是结构模态的某种组合,也可以是模态组合的某种带有随机性质的分布。通过模型验算结构,理论上来说,至少需要遍历所有的结构单元和所有的载荷工况,但这种传统的方法的缺点是计算量大且并不一定能保证安全(因为缺乏了最关键的结构整体性的考虑)。如果采用所谓自顶向下的方法的话,则需要分层次的保证组件的可靠性,并且需要一直进行到最基本的连接构造。结构的设计总的来说是个逆向工程,首先选择概念性的总体系,然后根据功能要求反推出相对最优的分体系构造布置,抽象的说,就是物理刚度的空间分布。再下来,物理刚度的空间分布有了后,下一步就是在各种实现形式中选择一种相对最优的,在最后这一步,纯理论的分析的指导意义已经不大了。这个环节可以层层嵌套,从而做出优良的结构出来。
4)接上面。无论是验算还是设计,我们需要一些概念来描述结构以及获得结果。显然,物理刚度张量,弯矩和轴力张量是非常有用的两个概念。各个客体的空间方位的联系通过曲率张量来表达,而客体本身通常也用张量来描述。因此,张量理论是FEA的核心数学概念之一!
whoami






积分 1344
帖子 746
2008-12-1 13:36    顶部


在任何一个工程设计的领域,都有概念设计的位置.



首先是力学里的

材料力学: 平截面,刚周边,直法线假定, 剪切中心与形心, 抗弯刚度,抗剪刚度,惯性矩张量,静矩,自由扭转常数,扇性矩,扇性静矩等

结构力学: 几何可变,相对刚度,隔离体计算简图

理论力学: 刚体,质点,动量守恒,能量守恒

弹性稳定: 欧拉压杆,长细比



设计者处理的结构总是空间的特定形式,因此,几何学是最根本的,尤其是微分几何

经典的微分几何中最重要的概念: 曲率和挠率张量

曲率可以有离散的定义以及离散的操作,而且我们会发现离散的定义比连续的定义更自然也更基本,因为现实世界中连续永远是相对的,而离散是绝对的.


微分几何现在有一个最重要的分支,所谓的"离散微分几何",建议大家看看 http://ddg.cs.columbia.edu/



提出一个猜想,变形后曲率是常量的结构形式是相对最优的.
zlf






积分 519
帖子 388
2008-12-2 21:07    QQ 顶部
以上各位说的太高深了,像是在写博士论文的开题报告一样。俺只觉得概念是长期工程经验的总结,是对结构本源的领悟。



个人观点,仅供参考!
wjp5091795






积分 8
帖子 8
2008-12-9 18:43    顶部
WHOAMI的文章写的真是不错,在此感谢,我好像有点明白了结构的感觉了,
lsw071






积分 31
帖子 26
2008-12-9 23:45    顶部
规范在不断的改进,whoami 兄写的东西和推荐的书都是让我对规范和结构的概念了解得更加深入而已,毕竟还是得靠规范吃饭的,毕竟编写规范的人也不是全能
wbb






积分 9
帖子 18
2009-1-5 19:50    QQ 顶部
whoami 兄写的东西和推荐的书都很经典!国内的一本也没!可惜学的全是国内改编的!还不如翻译呢!有空的看几本!感觉有些收获有些懵懂!我还是找个没事的早晨再读读吧!!!
guru2004






积分 51
帖子 41
2009-1-7 15:21    顶部
0 分
上论坛几年竟然没看到whoami 兄写的东西确实遗憾,我们国家的规范最大的问题就是不太谦虚,
whoami






积分 1344
帖子 746
2009-1-13 10:31    顶部


黎曼是继高斯后最伟大的数学家之一.

黎曼的水平远远超出了当代甚至后世的许多数学家.在其彗星般短暂的一身中(活到30岁),做出了惊人的贡献.

很多人对非常佩服黎曼的直觉.在黎曼去世后,大家整理他的遗物,却发现直觉的背后是大量的细致的演算.

黎曼在8页纸的论文中提出的黎曼猜想,仍然是数学中最困难和最有价值的的未解决问题之一.(见附件)

在黎曼猜想提出将近100年后,许多数学家希望借助计算机对黎曼猜想进行证真或证伪,虽然利用分布式计算,这些数学家能将"零点"的数量计算到10亿个之巨,但他们使用的算法仍落或于黎曼在起遗稿中的方法.

我们利用FEA软件,现在能很快的计算上百万自由度的复杂模型,但对这些模型背后的力学机理和概念的深刻理解,是FEA做不到的.

因此,黎曼在某种程度是做"概念设计"的,而后世的数学家,或多或少的失去了这种精神.我们将"概念设计"套到他头上似乎有些可笑.

从黎曼身上可以看到两点:

1)概念设计的背后有具体的,大量的定量分析,但这些定量分析的目的是为了定性

2)为了解决物理问题,需要借助最先进的数学手段;但多数数学思想的产生,是在解决具体物理问题中做为副产品出现的.实际上,黎曼和高斯对具体的物理问题的研究工作做得也非常多(高斯对于天文学,磁学,大地测量,黎曼对于电学等). 真正的大家,会尽量终合利用物理方法和数学方法的威力,而不过于偏向某一边.

下面摘引R.Courant的话做为结束"

"Since the
seventeenth century, physical intuition has served as a vital source for mathematical problems and methods. Recent trends
and fashions have, however, weakened the connection between mathematics and physics; mathematicians, turning away
from the roots of mathematics in intuition, have concentrated on refinement and emphasized the postulational side of
mathematics, and at times have overlooked the unity of their science with physics and other fields. In many cases,
physicists have ceased to appreciate the attitudes of mathematicians. This rift is unquestionably a serious threat to science
as a whole; the broad stream of scientific development may split into smaller and smaller rivulets and dry out. It seems therefore important to direct our efforts toward reuniting divergent trends by clarifying the common features and interconnections of many distinct and diverse scientific facts. Only thus can the student attain some mastery of the material and the basis be prepared for further organic development of research "
黎曼猜想.zip ( 25.56 K) 下载次数 179
whoami






积分 1344
帖子 746
2009-1-13 10:43    顶部
概念设计的关键就是定性的计算.

凡是计算就逃不开数学的大范畴

R .Courant的<什么是数学>,仍然是这个领域里最好的一本"入门"书.

因此,上传其"前言"
what is mathematics.pdf ( 266.41 K) 下载次数 272
whoami






积分 1344
帖子 746
2009-1-13 10:47    顶部
0 分
更正,黎曼应该是活到了39岁
ctdi






积分 14
帖子 7
2009-3-4 17:24    顶部
花了半天时间仔细看完了whoami的所有文字,感觉我自己的知识好肤浅。特惭愧!唉,浪费了近十年时间了,赶紧拿起书本多学习吧。
whoami前辈,我给你发短消息了,请查看
wangxl_009






积分 63
帖子 53
2009-3-16 16:24    顶部
whoami的知识面很宽,也很有深度

仅仅满足规范是不行的,现在很多工程师以满足规范为设计目标

完全服从规范可能会使设计者对结构的主次缺少认识

我认为,结构在服役过程中,所能遇到的荷载和作用不一定能被设计规范完全包括,制作结构所用到的材料性能也不是均匀的,设计过程中的设计计算方法也不一定完全适合材料受力的整个过程。

所以,很多人都在提的概念设计,也就是定性、方向性的设计是首要的。

在掌握好方向之后,局部的设计计算一定要满足规范的要求,这是必要的。
253276391






积分 2
帖子 4
2009-3-29 21:55    顶部
这个帖子
依靠我现在的知识,我有很多地方还不能看懂
我先收藏了,以后我会慢慢消化的
bzzhujun






积分 14
帖子 19
2009-4-10 21:12    顶部
whoami 太有水准了。好久没有见到,这样好的文章了。实属难得。虽有些懵懂,但以明白几分。谢谢你的文章
pekingway






积分 18
帖子 15
2009-4-11 20:51    顶部
拜读whoami大论,收益匪浅,本人攻读同济桥梁硕士中,以后如有不懂,还望赐教啊,哈哈~~
cy2008






积分 70
帖子 59
2009-4-11 22:23    顶部
一直对这个方向没有什么明确的方向,究竟该怎么系统的去学习一下,拜读了whoami 兄的观点,觉得收获非浅,受教了。
whoami






积分 1344
帖子 746
2009-4-28 21:50    顶部


1)        稳定问题是力学的核心问题。理解结构问题,从某种程度上而言,就是理解稳定问题。

2)        力学是研究物理运动的科学。事物总是处在一定的运动状态中,按照辨证法的观点,运动状态的稳定是相对的,不稳定是绝对的。运动总是由不稳定变化到稳定,又由稳定到不稳定。对力学分析而言,通常侧重于研究某个特定静止状态的特性,在实际应用中,更为重要的是要研究从一种稳定状态变为另一种稳定状态的条件,以及相应的演化规律。

3)        稳定问题,通常是定性的问题,而定性则要根据临界量的判断来作到。

4)        运动状态的突然变化,必然带来能量的突然转换和吸收,这是稳定问题的物理特征。因此,能量法成为研究工程力学问题的中心物理方法,而变分学则成为稳定问题的数学基础。

5)        对广义稳定问题的讨论,将不得不牵涉到“哲学”,并且不得不牵涉到“辨证法”,对此我感到很抱歉,因为我发现自己不借助于这些概念将更难说清楚。首先复习一些基本概念——所谓辨证法三大规律:对立统一,质量互变,否定之否定:

事物总是处在不断的运动变化中。事物内部的矛盾(所谓对立统一)是运动的内因,或者叫根据。

变化在形式是质量互变的,即渐进的量的变化积累到一定程度达到临界点后,将产生质的变化。然后在新的质的基础上,产生新的量变,如此反复以至无穷。

变化在总的趋势是不断的走向其主导方向的对立面,即否定之否定。

稳定问题可用对立统一从哲学上解释:事物运动由稳定到不稳定的转化是由事物内部的两种力量的博翌造成的。一种是保持稳定的力量(正方),一种是突破当前的稳定的力量(反方)。反方在一开始是通过量的积累(所谓的量变),最终造成运动状态的突然的改变(所谓的质变或者飞跃)。在每个具体阶段的量变总是有临界点的,这体现在力学中就是欧拉临界荷载,临界速度,临界质量,以及临界温度等。

在力学的几乎各个分支,都有其典型的稳定问题。下面列举一些例子。
a)质点在有心力场的运动的轨道,与其速度有关。由此推出了所谓的第一宇宙速度,第二宇宙速度以及第三宇宙速度,都是临界的,这是平动的。
b)在刚体力学中,刚体的转动有三个主轴,只有沿其最大轴和最小轴的转动是稳定的。对中间轴的转动,有所谓的临界角速度。另外,陀螺的进动现象,也可从保持稳定的角度考虑。类似的,还有子弹的旋转保持其稳定性。
c)在流体力学中,层流转变为揣流,由特定系统的雷洛数控制,而该特定的蕾洛数则对应了特定的临界速度。
d)在弹性力学(这里将材力,结力,弹力以及弹性稳定理论统一称为弹性力学,下面同),有欧拉临界荷载,通过欧拉临界荷载,可得出对应的临界应变(这个概念类似于临界速度)。
e)在热力学中,热力学第二定律描述不可逆过程总是引起熵的增加,总是由无序到有序,由不稳定到稳定,并且总是伴随着能量的变化。一个简单的现象,就是水的冰点的突然凝固(外因是振动)以及在沸点的大量水化。
f)核物理学在原子层次,玻尔提出了原子的能级和跃迁的概念,突然的跃迁对应的是由一个稳定状态到另一个状态的突变。原子蛋有临界质量的概念,这是产生核裂变的临界点。
热力学中有所谓的相变的概念,经典力学中有所谓的相图的概念,这是可以进行一般性推广的稳定的概念。

7)        将稳定的概念推广的目的,是希望能够有更多的对付此类问题的方法和手段。例如,有作者曾提出基于热力学定律的方法考察稳定问题的方法,笔者深以为然。前面所述是通常某个单一力学学科的稳定问题。在实践中,我们往往面临的是交叉学科的稳定问题。例如飞机在飞行过程中的振动问题,以及磁流体的流动稳定性等等。这是更加困难的领域。通过类比不同的学科的稳定,我们可以有很多收获和启发。例如,在流体力学中,精确的考察的某个具体的特定点的场状态量(例如速度,温度,压强等)通常是意义不大的,而更关心场量的整体的分布规律,以及在整体上由此一种分布形态演化为另一种分布形态的过程和条件。这和材料力学惯用的方法正好相反。流体力学是比比材料力学更复杂的学科,因此解决流体力学问题,更注重于定性。但我们也可以在弹性力学的稳定问题中,考虑借用流体力学的观点,将稳定问题考虑为一维或二维应力流的流动稳定性问题。

8)        经典力学中的运动形态,可简单的概括为广义的平动和转动。所谓的失稳意味着运动形态的突然改变,当然也逃不出这个平动和转动的大的范畴。例如,在弹性力学中,欧拉压杆的失稳就是由突然的平动(轴向应变)变为突然的转动(弯曲应变);在流体力学中,从层流到揣流的转变在微观上也是流体微团由平动突变为不规律转动。平动失稳总是要突变为转动。那么转动怎么失稳呢?转动失稳是由某一类转动突变为其他的转动。刚体力学中的例子,刚体绕中间主轴的转动是不稳定的,例如高速旋转的熟鸡蛋会突然的改变旋转轴,绕其长轴立起来转动。以及反向陀螺突然改变转向等。在流体力学中,旋涡脱落情况随雷诺数改变而变化是典型的转动失稳的情况。在电动力学中,所谓的电磁波,让我们仔细想想,电场是所谓的无旋场,代表“平动”,而磁场是所谓的无散度场,代表的是“转动”,因此,电场能产生磁场,意味着平动变为转动,而磁场产生电场,又意味着转动又变为平动。两个运动状态的交替切换,生生不已,就形成了电磁波。

9)        与平动和转动不同的,是振动。振动可以是平动振动,也可以是转动振动,也可以是两者的组合。振动有稳定问题吗?这个可以有(小沈阳)。因为阻尼的存在,真实世界的振动如果不能不断的补充到足够的能量,则其总是要衰减以至平静下来。由振动变为不振动,这是振动状态的第一种类型的变化。有些时候,由于阻尼变的过大,第一个完整的振动周期都不能做完,这是振动形态的第二种类型的变化。这两种变化,因为不是“突然”发生的,不是突变,因此不算稳定问题。振动的第三个类型的变化,是因为外界输入的频率接近于固有频率后,发生激烈的共振现象,导致振动形态发生猛烈的改变。这可以认为是失稳。此是输入能量是内因,输入能量的频率的变化是主要的量变,该量如果接近与系统的主自振频率后(所谓的系统的主自振频率,就是系统能最大的吸收外界能量的频率),则回发生共振。因为现实世界阻尼的存在,共振反应不会无限大。有一般的稳定振动到发生激烈的共振反应,这是振动系统的“失稳”的解释。因为振动和波的一般理论几乎已经进入到物理学的几乎一切分支中,所以这一领域的“失稳”问题很有加以仔细研究的必要。

10)        稳定是相对的,不稳定是绝对的。绝对的不稳定本身就意味着相对的稳定。例如,在经典的电动力学中,交变的电场产生磁场,而变化的磁场又产生电场,从单个磁场和电场的角度看,其似乎一直处在不稳定的变化过程中,但从整体看,其形成了稳定的向周围辐射传播的电磁波。

11)        凡运动都有稳定性问题。只有相对稳定的运动才能相对的存在。运动由稳定变为不稳定,是运动的质的变化;不稳定也是相对的,其特点就是其会继续变化到稳定的情况。所以,运动的质变就是运动由稳定变化到不稳定的最本质描述。运动的这种质的变化,是由量的变化引起的。因此,在工程中,分析何种量的积累会产生质变就是非常重要的内容,此所谓临界点。临界数值对应着不同的具体运动形态和外界条件。由不稳定到稳定,由不平衡到平衡,变化往复以至无穷。因此,稳定问题,是运动的一种带有普遍性和共性的问题,应该进行系统的研究,应该引起重视。在研究中,要注意矛盾的特殊性和矛盾的普遍性。

12)        由一种稳定的运动形态,变化到另一种稳定的运动形态,看起来似乎是有外因引起的,即一般所说的微扰或者初始缺陷,但按照辨证法,外因只是引起变化的条件,而内因才是引起变化的根据。那么,这里的内因是什么呢?是一对矛盾的力量,是保持运动稳定的力量和促使运动变化的一对矛盾力量。在弹性力学中,对弹性体而言,这对矛盾是物理刚度和几何刚度,在刚体力学中,对刚体而言是转动惯量和角动量(?),对质点是质量和动量,对流体呢?对热场呢?有待总结。

13)        所谓的量变,是指内在的矛盾的此消彼长,是矛盾的双方的量的变化,但矛盾还在;所谓质变,是指原有的矛盾让位于新的矛盾了。旧矛盾消灭了,同时新矛盾产生了。例如,由静止的平衡状态转变为运动状态(静稳定问题),或者有一种动稳定形态演变为另一种动稳定状态,所谓的相变。
yxl295318






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2009-4-29 22:10    顶部
培养对结构的感觉,首先要具备一定的力学知识储备.一般具备材料力学和结构力学的概念后,围绕具体的结构进行受力特点的分析.就具备了初步结构分析的能力.这是很重要的一步.在具备上述能力之后,结合结构构造特性进行研究和分析,就会慢慢对结构产生感觉
whoami






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2009-5-20 11:49    顶部
1)        研究事物的第一步,是从研究事物的特殊性(个性)开始的,也就是研究事物之间的差别。但这些千差万别的事物之间又有内在的联系,这是事物的共性。由个性到共性,是认识的第一个过程(这是归纳的方式)。这样归纳出来的理论(事物的共性)总是相对的,在将该理论应用到新的实践领域中时(演绎的过程),则总是需要根据新发现的事实进行不断的修正。这是认识的第二个过程。在这个不断的认识循环中,我们对事物的理解不断的深化。这一共性个性,相对绝对的道理(亦即对立统一),毛泽东认为是认识论的精髓,是其在《实践论》和《矛盾论》中重点阐述的认识规律。
2)        事物的分类是最能体现事物的共性个性划分了。我们可以拿力学做一例子进行阐述。从不同的角度考虑,可以有很多的划分方式。例如,按研究领域与对象模型可划分如下:质点系与刚体力学,流体力学,弹性力学,热力学,电动力学;按力学本身的研究侧重划分:运动学,静力学,动力学;按对象运动的几何特点分类:有所谓的平动,转动与振动。振动的传播造成了波现象,波可以独立与振动源而单独存在。波动是一种特别的运动形态;按问题的正逆,有所谓的正问题和逆问题:验算类型的是正问题,设计是逆问题;按定性与定量的划分:稳定问题是定性问题,而通常的状态分析是定量问题;按结合应用的程度,有所谓理论力学,实验力学以及工程计算力学(应用)。
3)        单单只考察运动一方面,是所谓的运动学(实质是几何学);单单只考察力的平衡一方面,是所谓的静力学(实际是动力学的特殊情况)。而两者的综合考虑,是所谓的动力学的范畴。这不仅是学科的划分,而且是一个方法论的问题。在运动学中,侧重于运动状态整体的空间特性,而忽略其时间的变化,在静力学中,侧重于特定运动瞬间的物理作用的平衡,同时也忽略其时间变化,而动力学则联系了两者。力学理论重点是在动力学的角度提出,而兼顾运动学和静里学的情况。电磁理论叫电动力学,最早的量子力学叫波动力学,
4)        运动可以划分为平动,转动和振动,对应的力学模型是质点,刚体和谐振子。这个是运动的最基础的描述。所有复杂的运动,包括其他领域的运动,都可以看做这三个基本运动概念的推广和组合。例如,场论中散度和旋度的概念是平动和转动的推广。电动力学中有电磁振荡,这是机械谐振子概念的推广。流体力学中,也存在类似的情形。在几乎所有的力学学科中,这种类比的方法是通用的。
5)        任何特定的具体的运动形态,总是有运动稳定性问题。只有稳定的运动在实际中才可能发生。判断运动的稳定性,就是判断运动的真实性。显然,这是极其重要的一个环节,其重要性怎么估计也不过分。运动稳定性的判断以及系统在两者之间的演化规律,是力学的一个核心部分。在所有的力学分支中,都有运动稳定性问题。李亚普诺夫将该问题抽象为微分动力系统的解的定性判断问题,该方法形成的数学判据有很高的理论和实用价值,但这不是一个侧重于从物理角度理解的方法。在此方面还有很长的路要走。有关从物理角度进行稳定判断的方法,在力学中具有通用性。
6)        我们研究的力学对象,总是有单体和系统之分。这是一和多的辨证关系。通常的一个俗称是所谓的单自由度和多自由度系统。我们直接能解出解的是单自由度系统。那我们怎么对付多自由度系统呢?使用分解的方法,也叫分析。最有效的分解就是模态分解。对振动,有自振模态;对稳定,有屈曲模态。分解的方式不是唯一的,在WILSON看来,只要满足完备性和正交性这两个条件即可,因此WILSON重点提出了荷载相关的RITZ向量。Courant在《数学物理方法》中重点阐述的正交函数系也是此类概念。个人认为,理解了模态,就理解了力学数值解法的中心问题。因为任何多自由度系统求解的关键一步是通过模态解耦。在力学的各个分支的有效求解算法中,都能看到模态的影子,这在力学中具有通用性。
7)        力学模型的进化轨迹:质点,刚体,流体,弹性体,弹塑性体,电磁场。模型代表了概念,模型的演化代表了概念的演化。概念演化的最本质的规律是什么呢?是对立统一。一个点(质点),多个点(刚体)。一个刚体到多个松散的刚体(不可压缩的流体)。刚体到弹性体。以上都是实物。还有一种是场。描述场和实物有重大的区别,对场的描述的重点放在其所谓的结构方程上。最经典的是描述电磁场的麦克斯维方程组。实物模型和场模型是对立的,也是统一的。因此,爱因斯坦考虑研究统一场。对立统一在微观粒子层次的最好诠释就是波粒二象性。
8)        力学的研究,必须利用数学的工具去描述各个物理量的结构特性以及运算特性。张量表达了最一般的各向异性的量结构特性,而微积分运算表达最一般的运算特性。因此,张量分析是力学的核心数学基础之一。所有的力学运动,都在特定的空间发生。因此,几何学特别是微分几何学是力学的基础。这已经有爱因斯坦的理论得到了彻底的证实。因此,研究微分几何,研究张量分析,在力学中具有通用性。
9)        力学之所以叫力学,这和力有很大的关系。但更本质和更有用的概念是动量和能量的概念,特别是角动量的概念。角动量守恒在量子领域也成力,而这是经典物理失效的地方。在现代的物理学中,力的概念本身被弱化了(这本身是一种进步)。在某种程度上,力更象是方便我们进行演算和推理的一个数学工具和概念。力是什么?根据F=ma,力是单位质量的加速度。加速度是什么?在数学上,加速度是运动轨迹的曲率。因此,力就是曲率(这里的曲率是个矢量)。牛顿发现万有引力定律的一个关键,是意识到了天体的椭圆运动轨道的曲率是指向焦点的方向不变但大小改变的量。牛顿给这个量起了个名称,叫做万有引力。牛顿力学取得了巨大的辉煌,但牛顿承认他不能解释引力的物理机制,而只是表达了引力的数学作用形式。这个问题某种程度上被爱因斯坦解决了,在爱氏看来,天体不是因为受到力所以做椭圆轨道运动。恰恰相反,可以认为这些天体不受“力”。但因为它们运动的空间是四维曲率空间(因为质量和能量的的分布造成的),在这个空间中的运动物体都按最短线(即测地线)运动。毛指出,从没有牛顿力学到牛顿力学,从牛顿力学到相对论,这本身就是辨证法。
10)        力学的威力,整个的体现在其分析和综合的辨证思路。
whoami






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2009-5-20 11:52    顶部
1)        对结构工程师而言,对结构的理解是从具体的使用FEA软件开始的。目前,FEA软件已经是结构工程师设计的最主要的工具。如何更好的利用工具作出更好的设计,是每个工程师都关心的问题。在实践性的设计活动中,许多细微的建模错误首先是根源于对工具的本质认识误区,尤其是人与工具的关系的认识。如果能在哲学意义上更好的理清这层关系,将会更大的解放结构工程师的生产力。
2)        关于FEA软件,第一种错误的认识可以概括为“唯武器论”。“唯武器论”者否认或者忽略了人在设计活动中的决定作用,否认人的主观能动性和创造性是比软件更重要的因素。在具体行动上,“唯武器论”者非常推崇他们心目中的超级武器的强大威力,认为整个世界可以而且应当转化为FE模型进行分析。在他们心目中,设计者是从属于工具的:设计者作用就是两点:找到目标(或者创造目标),然后扣动扳机。通常,整个使用FEA软件建模的过程,可以看作是寻找目标;而后的分析计算,可以看做是扣动扳机。WILSON曾经驳斥过这种论点:“那中认为智能专家系统能够取代有创造力的结构工程师的想法,是对所有结构工程师的一种侮辱!”。但在另一方面,结构工程师应该扪心自问,我们是否过于依赖软件帮助我们做决策,我们过于懒惰或者过于信任软件,以至于我们忽略了很多潜在的致命的风险。和战争类似,决定战争因素的是具有主观能动性和创造性的活的人,而不是死的武器。任何强大的武器,也必须要人来控制和操作才能发挥威力。不承认或不理解这一点,就不能理解中国革命的胜利:小米加步枪的人民军队打败了凶残的优势装备日本侵略者,以及后来的全部美式装备的反动的国民党军队,更在朝鲜战场同武装到牙齿的“联合国军”直接较量并取得胜利。(这是我能想到的最好的例子)。我们反对“唯武器论”,但是我们也承认工具的作用,所谓“君子性非异也,善假于物也”。
3)        第二种错误的认识,是认为FEA软件是“天下乌鸦一般黑”,设计还是要靠自己的“经验”。软件的计算都是黑箱,不可能而且也没有必要弄的太清楚,差不多就行。软件最主要的功能就是出出来合适的文档(例如计算书和图纸),至于计算是否正确,是永远没有办法弄清楚的,因为不可能去手算校核。对这种认识,我们可以贴上一个标签,可以称之为“经验主义者”。我们承认,任何实际的物理力学模型和求解都是近似的,但我们同时也承认,就象爱因斯坦所说的,这个世界最不可思议的事情就是世界是可以理解的。理解一件事情,并不是从数学上描述其现象,而是理解其发生以及演化的物理机理,就象费曼所做的那样。运用之妙,存乎一心。
4)        我们能对FEA软件这个工具期望些什么呢?FEA软件主要是表达设计者思想和设计意图的工具,具体反应在可以借助FEA软件对已有的结构方案进行方案比较与选择,以及细节的推敲(为达到此目的,用户需要先建立FEA模型),从而对方案的技术经济可行性进行验证;另一方面,FEA软件模型信息的反馈,有助于设计者更深刻的理解结构的本质,从而有助于结构概念的深化与积累,从而能够更有效的发挥设计的创造性。可以将FEA软件和设计者的关系比做剑和剑客的关系。剑客通过练剑,能够更好的完成消灭敌人的任务,这是一方面;另一方面,通过练剑形成一套剑术,在此基础上能更深刻的理解武学的真谛,达到所谓的“以武入哲”的目的,所谓“手中无剑,心中有剑”。
5)        真正好的FEA系统的设计应该是什么样的?首先,软件应该提供最基本的建模和分析功能,同时,应该提供将这些基本功能进行组合得到更复杂功能的机制框架,例如由线性分析组合出非线性分析。这个机制应该已经包括了大部分工程师都会遇到的一般情况,而与此同时,这个框架可以扩充,从而能对付特殊的情况。这就象截面库,我们应该提供足够普遍的型钢库,同时又应该允许用户定义新库,而且从使用的角度看,用户定义的库的功能应该和程序内置的应该位于同一个地位。最好的学习方法是ALEX(STL之父)提出的:从研究最基本的开始,但同时被忘了提升抽象层次。
whoami






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2009-5-20 13:12    顶部
1)        分析这个词汇太多的出现。有数学分析,力学分析,结构分析等等。对结构专业而言,结构计算或者也叫结构分析,占据了结构工程教学的大部分内容,而且在实践中也是极端重要的。分析,在方法论上是有其共性的,下面做一简单的探讨。
2)        在结构分析中,求解模态是极其重要的一个算法。对振动问题和稳定问题,所谓的自由振动模态和屈曲模态都是核心问题。实际上,对力学的其他应用领域,都有此类问题。在这里,分析的第一步体现为分解的过程,即求模态。分析的第二步,实际上是个综合的过程。因此,我们这里分析的定义和通常的有所区别:分析=分解+综合。实际上,分解的目的常常是为了更好的,更高效的综合。在数学上对分解有两个基本要求要求:即正交性完备性,在实用中还可以加个有效性的要求。对同一个事物,其分解方式可能不是唯一的,此时应根据具体需求寻求最好的一个分解方式。至于正交和完备,其本身也是为了保证分解有效的一种手段,可以看做分解的特征。
3)        我们能对事物进行分析的哲学基础是我们相信所有复杂的事物都是由某种相对简单的事物组合而成的。所谓理解事物的本质,在某种程度上就是理解并能运用这个原理。在实践中,我们处理复杂事物的最有效方法就是将它分解为相对简单的东西,所谓“分而至之,各个击破”。这个哲学方法问题是不能通过数学予以证明的,我们可能只能将其作为一个先验的原理接受。但其正确性可以接受自然科学史来检验,例如数学史。有关如何最有效的分解以及分解的规律性问题一直数学研究的重点。例如数论中的素数问题(大的合数如何分解为素数,素数的分布规律)。函数展开为级数,即所谓的无穷级数问题。在泛函的理论中也有类似的概念。
4)        模态分解不是目的,分解是为了更好的终合。通常认为此种操作是针对线性系统的。但这并不妨碍其在非线性分析中的应用。在非线性分析的一个迭代步的分析是线性的,在这里也可以进行模态分解。
5)        具体到结构分析而言,分解可以包括两种。一种是对结构本身的分解,这可以通过结构的模态(一般常用自由振动的模态);另外一种是对外荷载的分解。通常的静力荷载没有此问题,这是专门针对所谓的动力荷载而言的。抛开荷载的抽象意义不谈,我们这里考虑两种主要的荷载分解方式:一种是所谓频域分解,一种是所谓时域分解。前一种和通常的Fourier分析有密切的关系,后者通常称为时程分析。即使对于结构本身的分解,也不止一种方法,例如Wilson曾提出了荷载相关的RITZ向量并且已在SAP2000中实现。Bathe曾提出在通常的非线性分析中也考虑模态分解,因为非线性分析的每一个迭代步的计算,总是线性的。实际上,我们有能“直接”求解非线性方程的方法(所谓的直接积分法),但通常情况下,此方法的数值效率太低而在大多数的实际情况中不予考虑。
6)        大的分析的概念应该是同时包括分解和具体的值的运算。最基础的数学运算是加减乘除,即所谓的算术运算;在此基础上有幂运算,此所谓代数运算;再往上可推广为指数运算和对数运算,此所谓超越运算。再往上有所谓的微积分运算。复杂的运算是由相对简单的运算组合出来的,所谓的高级和低级的划分是相对的。结构分析所针对的数学形态主要是N维张量,一个基本的运算是求张量的特征值(不一定求全部,也可能求某个特定的区间的),另一个基本的运算是求形如KU=R的线性方程组的解。现实世界中,张量代表了一类广大的数学量的特点,而张量的此两种分析计算,是数值算法的核心与基础算法。其中,
7)        由前面的论述得出一个推测:通过非线性分析计算稳定时,是否能用屈曲分析的模态作为解耦的工具?这需要突破一个限制:通常认为动力分析中需要解耦方程,但既然静力分析是动力分析的一个特例,其当然也可以这么做。至于静力分析这么做的算法代价问题,那是另外一个问题。现在看来,如果利用解耦后的广义自由度能影响单刚形成以及集成总刚的计算量的话,则有可能产生颠覆性的效果。
8)        有限元分析本身是我们所讨论的的分析=分解+终合思想的绝妙体现。
9)        结合有限元的模态而而言,总可以将模态分为两种:一种是所谓的刚体位移模态,一种是所谓的弹性体变形模态。单刚以及后来的总刚和刚体位移模态无关,如果在单刚形成时就将其扣掉,能减少很多计算工作量。而单元的刚体位移模态是更基础的部分。理论上来说,FEA分析程序应该能够进行多体动力学的分析(只要不考虑弹性位移模态即可)。这应该能简化计算。本质上,我们应该能实现的FEA软件和多体动力学软件的综合体。现实的情况却不是这样的。
whoami






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2009-5-20 13:15    顶部
6)        大的分析的概念应该是同时包括分解和具体的值的运算。最基础的数学运算是加减乘除,即所谓的算术运算;在此基础上有幂运算,此所谓代数运算;再往上可推广为指数运算和对数运算,此所谓超越运算。再往上有所谓的微积分运算。复杂的运算是由相对简单的运算组合出来的,所谓的高级和低级的划分是相对的。结构分析所针对的数学形态主要是N维张量,一个基本的运算是求张量的特征值(不一定求全部,也可能求某个特定的区间的),另一个基本的运算是求形如KU=R的线性方程组的解。现实世界中,张量代表了一类广大的数学量的特点,而张量的此两种分析计算,是数值算法的核心与基础算法。其中,张量的特征值问题就是我们这里所说的模态分解问题。
pkwhmerlin






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帖子 9
2009-6-23 17:57    QQ 顶部
细致的看了下whoami的帖子,受益匪浅,尤其是方向上更加明确,
小弟初入结构行业,本来被安排在设计部,但是我觉得刚毕业没有什么感性认识就直接干设计没有多大的发展,所以就留在工程部,结果现在很难再回到设计部工作,虽然不后悔当时的选择,也不知道路在何方 请过来人多多指教
 


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