中华钢结构论坛 China Structure Forum                                              XinY structural consultants ltd

 
从基本入手把握结构力学中的一些概念
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-25 15:00    QQ 顶部


结构的位移
一、概述
结构在荷载作用下产生应力和变形,因而产生尺寸和形状的改变,这种改变称为变形。由于这种变形使结构上各点的位置产生移动,即产生了位移。
除荷载作用会产生位移外,温度改变、支座移动等因素,虽不一定使结构都产生应力与应变,但一般来说都会使结构产生位移。(静定结构由于温度改变和支座移动作用,可产生位移,但不产生内力)

二、结构位移计算的目的
在结构设计中,除了必须使结构满足强度外,还必须要求结构具有足够的刚度,即保证结构在使用过程中不致产生过大变形,以符合工程中使用的要求。因此,为了验算结构的刚度,需要计算结构的位移。
其次,在弹性范围内计算超静定的内力时,单用静力平衡条件不能唯一地确定它们,还必须考虑位移条件。因此,位移计算是超静定结构计算的基础,是分析超静定结构必不可少的。

三、计算位移的有关假定
见“K8—虚功原理与功的互等定理区别”
http://210.51.25.156/forum/viewthread.php?tid=236874



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-25 15:29    QQ 顶部
虚功原理
概论:全部外力的虚外功等于总虚变形能。(即外力虚功=内力虚功)

一、在虚功中,力与位移分别属于同一体系的两种彼此无关相互独立的状态,其中力所属的状态称为力状态或第一状态,而位移所属的状态则称为位移状态或第二状态。

二、研究虚功原理的目的是为了研究结构的某种实际状态。
借助虚位移状态用于实际的力状态之间的虚功原理称为虚位移原理;由此建立的虚功方程实质上描述了实际受力状态的平衡关系。(虚位移方程等价于静力平衡方程)
借助虚设的力状态,用于实际位移状态之间的虚功原理称为虚力原理;由此建立的虚功方程实质上描述了各实际位移之间的几何关系。(虚力方程等价于变形协调方程)

三、线性变形体系的几个互等定理
见“K8—虚位移原理的讲解”
http://210.51.25.156/forum/viewthread.php?tid=92807



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-25 15:40    QQ 顶部
图乘法:计算由弯曲所引起的位移时,积分值的计算可以通过弯矩图的面积与其形心下相对应的单位荷载弯矩图的竖标相乘,再除以杆的弯曲刚度 EI 来完成;于是积分计算转化为数值乘除运算,此方法就称为图乘法。
图乘法计算位移时必须满足的两个条件:
1、杆件应是等截面直杆,EI=常数;
2、两个弯矩图中至少有一个是直线图形,竖标值 y 必须取自直线图形。
应用图乘法的正负号规则:两弯矩图在基线的同一侧时,乘积为正;否则为负。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-25 16:07    QQ 顶部
最小势能原理
在结构静力学中,可以直接应用平衡条件、几何变形条件和物理条件求解结构的内力和位移,这是一般的静力法。
如果将平衡条件或几何变形条件用相应的能量代替,以此为基础建立的解法叫做能量法。

在静力法中用位移法和力法,与此对应,在能量原理中也有两种基本原理:
与位移法对应的是最小势能原理;
与力法对应的是最小余能原理。
在虚功原理中,由位移原理建立的虚功方程表现的是结构的平衡关系;由虚力原理建立的虚功方程表现的是几何关系。
在虚功原理的基础上,最小势能原理可以由虚位移原理导出;最小余能原理可以由虚力原理导出。其中最小势能原理可以用来求解精确解,但更重要的是用来求解复杂问题的近似解。

虚位移原理:变形杆件处于平衡状态的充分必要条件是对于任意的、微小的,几何可能的虚位移,外力所做的总虚功(T)等于切割面内内力所做的虚变形功(V)。
虚功方程为: T = V ;即外力虚功=内力虚功。
在小挠度理论范畴内,微小位移条件下,虚位移方程与体系的全部平衡条件是等价的。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-25 16:29    QQ 顶部
线性变形体系的变形势能
体系在外力作用下将产生变形和内力,这时外力做功。对于线性变形体系来说,当外力全部卸除后,体系即完全恢复原状。而且,如果我们不考虑能量损耗,则外力所做的功将全部以变形能的形式储存于体系内,我们称之为变形势能。
T(外力功)= U(体系变形势能)
变形体系势能的性质:
1、变形势能总是正的;(弯矩 M、轴力 N、剪力 Q都是二次方)
2、计算变形势能时不能应用叠加原理;(体系在几个力同时作用下的变形势能,不能由这几个力分别作用下的变形势能相叠加得到)
3、变形势能是状态函数。(积分值与路径无关)即只要体系的最后变形状态确定,变形势能即唯一地确定。也就是说如果在几组荷载作用于同一体系,不论其作用的先后次序如何,只要最后的变形相同,则在体系内储存的变形势能也就相同。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 14:12    QQ 顶部
线性变形体系的最小势能原理
在几何可能的一切容许位移中,真实的位移使总势能的最小值者也就是真实的位移,这就是最小势能原理。
在体系处于稳定平衡的情况下,与各种几何可能的位移相比,真实的位移使总势能取最小值。
里兹法是建立在最小势能原理基础上的一种近似分析方法,其基本思路是在位移的级数展开中的有限项,使无限个未知参数变为有限个,并根据最小势能的原理应用总势能的极值条件来求解。(里兹法就是将一个无限自由度体系用有限个自由度体系来代替,并依据最小势能原理求得近似解)
最小势能法在有限元中的应用见“边界有限元方法问题”
http://210.51.25.156/forum/viewthread.php?tid=269881



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 14:13    QQ 顶部
力法计算静定结构归纳:
1、去掉结构的多余约束得静定的的基本结构,并用多余力代替相应的多余约束作用;
2、根据基本结构在多余力和荷载共同作用下沿多余力方向的位移应与原结构中相应的位移条件相同的条件,建立力法方程;
3、做出基本结构的单位内力图和荷载内力图按照求位移的方法计算方程中的系数和自由项;
4、将计算所得到的系数和自由项代入力法方程,求解各多余力;
5、求出多余力后,按分析静定结构的方法,绘出原结构的内力图,即最后内力图、最后弯矩图。

理解关键点(个人感悟):
深入理解原结构可以得到的哪些量值?『方程右侧位移,支座移动时特别考虑』
基本结构是什么?『对于梁和刚架,静定结构只有三种基本类型:简支梁式、悬臂梁式和三铰刚架式』
基本结构可以得到哪些量值?『考虑外力,温度变化时尤加考虑』
(·注意·):原结构和基本结构中所有位移值,都以与所设单位力方向相同为正。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 14:36    QQ 顶部
位移法计算超静定结构归纳:
1、确定基本未知量,选取基本结构;
2、将原结构作用于基本结构,并令附加约束处产生与原结构相同的位移,然后根据每个约束处的总反力为零的条件,写出位移法的典型方程;
3、绘出单位弯矩图和荷载弯矩图,由基本结构适当地选取隔离体利用平衡条件求出各系数和自由项;
4、解算典型方程,求出各基本未知量;
5、按照弯矩叠加方程,叠加出最后弯矩;
6、在最后弯矩图的控制点处将结构切开成若干个杆件,按隔离体平衡条件求杆端剪力,绘制剪力图。然后取节点隔离体,按平衡条件求杆端轴力。

理解关键点(个人感悟):
与力法相比,位移法原结构是什么?『原结构可以得到外力,且方程右侧为外力』
基本结构是什么?
基本结构可以得到什么?『自由项』
(·注意·):原结构和基本结构中所有系数、自由项的方向都以与所设单位位移方向一致为正。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 14:57    QQ 顶部
位移法解题要点:
1、以结构的结点线位移及刚结点的角位移为基本量;
2、将原结构转化为基本结构,即在原结构中加入附加约束,用刚臂控制结点角位移,用附加链杆控制结点线位移,这样既保持了原结点的联接性质,满足同一结点的各杆在该结点处的位移协调,再通过以约束反力为零的条件建立位移法方程,便又满足了静力平衡条件。因此保证了基本结构与原结构的受力及变形一致,所以可用基本结构的计算代替原结构的计算;
3、基本结构是单个超静定杆件(梁)组成的组合体,这样就把复杂结构计算的问题转化为简单杆件的分析和组合问题,而对单个超静定杆件在荷载及两端位移情况下杆端力的计算,我们可以用力法进行计算。
由此可见,用位移法计算超静定结构,首先要确定结构的基本未知量,并要熟练掌握单个杆件的计算;再是建立位移法方程。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 15:17    QQ 顶部
位移法与力法的主要区别:基本未知量和分析问题时所采用的基本结构不同。
力法把多余约束的力即多余未知力作为未知量,而位移法则以结构的节点位移作为基本未知量,因此有力法(利用柔度系数求力)和位移法(利用刚度系数求位移)之别。
力法和位移法解题的途径也各不相同:力法是以去掉多余约束后的静定结构为基本体系。是从静定结构出发根据所去约束处的位移条件建立力法方程,即是使基本结构恢复到原来结构的变形状态,从而求出未知力;位移法则是在原结构结点处加入某些约束,将原结构化成若干单跨超静定梁(杆)的组合体作为基本结构,是从分析单跨超静定梁出发,然后根据所加约束处的约束反力为零的条件(即原结构实际作用力的平衡条件)建立位移法方程,亦即使基本结构恢复到原结构的受力状态,从而求出结点位移。

详细区别参见贴:“结构力学力法中的δij”
http://210.51.25.156/forum/viewthread.php?tid=235479



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-26 15:37    QQ 顶部
以上基本把以虚功原理为理论基础的力法和位移法的概念内容做出比较全面的总结,或把之前整理的内容以链接的形式链入专题。
为自己以后更好的掌握理解,也为他人学习更容易把握学习的大方向,自己把感觉比较重要的概念归纳入专题,大家如果有更完善的补充,我将非常欢迎,我也会继续补充或附加自己对结构力学中的一些本质内容的一些理解与感悟,再次邀请前辈们或同阶段同学参与到本贴…



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-5-30 10:10    QQ 顶部
推荐两本书:
《结构力学解疑》
雷钟和  江爱川  郝静明 著
清华大学出版社
索书号:ISBN 978-7-302-17529-2
中国版书图书馆CIP数据核字(2008)第063069号

《基本建筑结构力学》—从悬臂梁开始的内力与位移计算
日·泷口克几 著
科学出版社出版
索书号:ISBN 987-7-03-023269-4
中国版书图书馆CIP数据核字(2008)第167557号
《结构力学·复习及解题指导》—硕士研究生入学考试
黄 靖  孙跃东 著
人民交通出版社出版
索书号:ISBN 7-114-05108-5
中国版书图书馆CIP数据核字(2004)第052869号



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-5 19:51    QQ 顶部
超静定结构在基本结构下,力法方程的建立过程:(假设X1竖直向下,X2水平向右)
1、基本结构在原荷载P单独作用下,对应X1的竖直方向位移为Δ1p,对应X2水平方向位移为Δ2p;
2、基本结构在荷载X1单独作用下,对应X1的竖直方向位移为Δ11,对应X2水平方向位移为Δ21;
3、基本结构在荷载X2单独作用下,对应X1的竖直方向位移为Δ21,对应X2水平方向位移为Δ22。
基本结构在原荷载P、X1、X2共同作用下,X1对应点竖直位移为Δ1,X2对应点水平位移为Δ2。即:
Δ1=Δ11+Δ12+Δ1p
Δ2=Δ21+Δ22+Δ2p
(Δ1和Δ2为所有外力所引起的变形之和。)
其中:
Δ11=δ11·X1,Δ12=δ12·X2
Δ21=δ21·X1,Δ22=δ22·X2
由变形协调条件Δ1=0,Δ2=0得力法基本方程:
δ11·X1+δ12·X2+Δ1p=0
δ21·X1+δ22·X2+Δ2p=0
{力法本质:针对未知力利用多余约束处的变形条件,建立的位移协调方程;其中在未知力作用点处的位移与原结构相同,一般为零}



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-5 19:52    QQ 顶部
基本体系下,位移法基本方程的建立过程:
1、基本结构在原荷载P单独作用下,附加荷载的约束力矩为F1p,附加链杆的约束力为F2p;
2、基本结构在单位位移Δ1单独作用下,附加荷载的约束力矩为F11,附加链杆的约束力为F21;
3、基本结构在单位位移Δ2单独作用下,附加荷载的约束力矩为F21,附加链杆的约束力为F22;
组合:基本结构在原荷载P、Δ1、Δ2共同作用下,附加荷载的约束力矩为F1p+F11+F12,附加链杆的约束力为F2p+F21+F22。
基本体系转化为原结构的条件是:
F11+F12+F1P=0
F21+F22+F2P=0
(F11=K11·Δ1、F12=K12·Δ2
F21=K21·Δ1、F22=K22·Δ2)
得出位移法方程:
K11·Δ1+K12·Δ2+F1P=0
K21·Δ1+K22·Δ2+F2P=0
{位移法的实质:针对线位移Δ建立的位移法方程是剪力平衡方程;针对角位移Δ『θ』建立的位移法方程是弯矩平衡方程}

基本思路:
位移法以结点位移为基本未知量。
一、先将结构拆成单个杆件,研究单个杆件建立刚度方程(位移与力的乘积);
二、再将单个杆件组集成整体,利用平衡条件建立位移法基本平衡方程;
三、最后解方程解出位移。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-6 18:39    QQ 顶部
结构简图与结构几何组成分析
一、结构简图
1、杆件结构分类
1)梁:受弯结构,分为直梁和曲梁,单跨梁和多跨梁;
2)刚架:直杆受弯结构,结点一般为刚结点,也可有部分铰节点或组合结点;
3)桁架:直链杆结构,结点均为铰结点;
4)拱:曲杆结构,力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力;
5)组合结构:包含组合结点与铰结点的直杆结构。
根据结构组成方式和受力状态不同,杆件结构还可分为平面结构和空间结构。
2、作用在结构上的荷载按其性质可分为静力荷载和动力荷载。它们的区别在于荷载作用下使结构的质体是否产生加速度(产生假想的惯性力)及其对结构影响的程度。一个力作用于结构上,是作为静力还是作为动力考虑,取决于它随时间的变化规律(加载曲线)、加载速度的快慢。
二、几何组成分析的几个概念
1、几何不变体系与几何可变体系
在几何组成分析中,不计杆件的微应变,将杆件看做刚片。几何形状固定不变的刚片,称为几何不变体系;几何形状可以改变的刚片,可称为几何可变体系。
2、体系自由度
体系运动时可以独立改变的坐标参数的个数,即完全确定体系的位置所需要的独立坐标数,称为体系的自由度。
一个点在平面内的自由度S=2,在空间内自由度S=3;
一个刚片在平面内自由度S=3,在空间内自由度S=6。
3、约束、必要约束与多余约束
限制体系运动的装置称为约束(或联系)。能有效减少体系自由度的约束称为必要约束(非多余约束);不能减少体系自由度的约束称为多余约束。
1)仅连接两个刚片的一根单链杆(或支杆)相当于一个约束;在n个铰上分别连接n个刚片的复链杆相当于(2n-3)个约束。
2)连接两个刚片的简单铰相当于两个约束;连接n个刚片的一个复铰相当于(n-1)个简单铰。
3)连接两个刚片的简单刚结点相当于三个约束;连接n个刚片的复杂刚结点相当于(n-1)个简单刚结点;一个无铰闭合框(单连通)内存在三个多余约束。
4、瞬铰:两刚片由两根链杆并联连接时,两链杆的约束作用等效于链杆交点(或延长线交点)处一个简单铰的作用,这种等效约束称为瞬铰或虚铰。
5、无穷远瞬铰:若连接两刚片的两根链杆相互平行,则两链杆的约束作用等效与无穷远处的一个瞬铰。
关于∞点与∞线:
Ⅰ)每个方向上的所有平行线的交点称为∞点,不同方向有不同的∞点;
Ⅱ)所有的∞点都在一条广义直线上,此广义直线称为∞线;
Ⅲ)所有的有限点都不在∞线上。
三、平面几何不变体系的基本组成法则
1、二元体规则:
用不共线的在两根链杆连接一个结点于一刚片,组成无多余约束的几何不变整体称为二元体;一个体系上增加或排除二元体,不改变原体系的几何组成性质。
2、两刚片原则:
1)两刚片用一个铰或一根不通过该铰的链杆相连,组成的无多余约束的几何体系;
2)两刚片用不共点也不完全平行的三根链杆相连,组成的无多余约束的几何体系;其中两链杆约束作用等效于一个虚铰。
3、三刚片原则:
三刚片用不共线的三个铰两两相连,组成的无多余约束的几何体系。
总结:在几何组成中,刚性链杆可用刚片代替,单铰可用两根杆件代换。由此可知,三种组成规则的本质相同,可以归纳为铰结三角形规则:三个刚片(或链杆)用三个铰(含虚铰)两两相连,形成铰结三角形,若三铰不共线,则铰结三角形为几何不变体系,且无多余约束。
四、瞬变体系
计算自由度W=0,原几何可变,而在发生微小位移后又成为几何不变体系,这种体系称为瞬变体系。
基本瞬变体系种类:连接一结点于一刚片的两链杆共线(或连接三刚片的三铰共线);连接两刚片的三链杆共点;连接两刚片的不等长三链杆相互平行的体系。
当W=0时,瞬变体系与瞬时相对运动的不同方向(一般为正交方向)上必有一个多余约束,而在运动方向上缺少一个约束,故称为“体系瞬变,有多余约束”。
五、体系几何组成判别方法:
1、寻找几何不变的构造单元;
2、利用约束的等效代换;
3、排除或添加二元体;
4、恰当的选择约束对象。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-7 10:47    QQ 顶部
静定结构的受力分析
一、单杆的受力分析
1、截面法(取隔离体)求内力:力(轴力、剪力、弯矩)的平衡方程。
轴力——截面一侧的所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和;
剪力——截面一侧的所有外力沿截面切线方向投影的代数和;
弯矩——截面一侧的所有外力对截面形心力矩的代数和。
2、内力的正负号规定:
轴力以拉为正;剪力以绕其作用面顺时针转向为正;弯矩(对水平杆)以下侧受拉为正。
二、静定多跨梁
静定多跨梁包括基本部分和附属部分,各部分拆开后均成为单跨梁。计算反力和内力的原则是:先计算附属部分,再计算基本部分,在附属部分与基本部分连接铰处,基本部分为附属部分提供支承反力。该反力在反向就成为基本部分的一个“荷载”。将各段(单跨梁)的内力图连在一起,就是静定多跨梁的内力图。
三、静定平面刚架:刚架是具有刚结点的直杆结构,弯矩是其主要内力。
四、静定平面桁架
1、桁架分类:
1)简单桁架——宜用结点法求解;
2)联合桁架——先用截面法求解连接杆内力,再求其他杆内力;
3)复杂桁架——用通路法或杆件替代法求解。
2、结点法
1)隔离体:隔离体只包含一个结点,作用在结点上为汇交力系(包含结点荷载、支座反力、轴力)可列出两个平衡方程,解出两个未知力。
注意:计算受力时杆件内力与杆件长度的几何比例的对应关系。
2)零杆的判定
Ⅰ)不共线的两杆结点无荷载,则两杆为零杆;
Ⅱ)不共线的两杆结点,荷载沿一杆轴方向作用,则另一杆为零杆;
Ⅲ)无荷载的三杆结点中的两杆共线,则第三杆为零杆。
3)结点平衡的其他特殊受力分析
Ⅰ)对称桁架作用对称荷载:若位于对称轴上的四杆结点有两杆共线,且结点上无荷载,则两根斜杆为零杆;若该结点上有竖向荷载,则斜杆轴力竖向分量等于荷载一半。
Ⅱ)对称桁架作用反对称荷载:设位于对称轴上的结点无荷载作用,则与对称轴重合的杆必为零杆;其余四杆若有两杆共线,则两杆的轴力等值异号,共线两杆的轴力也等值异号,且与斜杆轴力线性相关。
Ⅲ)一般桁架中的四杆结点上无荷载,若四杆两两共线,则共线杆的轴力彼此相等。
3、截面法
1)隔离体:截取两个以上结点为隔离体,其上作用平面力系,由三个平衡方程解出三个未知量。
2)截面平衡的特殊情况
若截面截断的杆件多余三根,但除一杆a外,其余各杆共点或互相平行,则杆a(称单杆)的内力可由平衡条件直接求出,而其余杆内力还须借助其他截面(或结点)的平衡条件求解。
五、静定组合结构
组合结构由链杆和梁式杆组成。链杆中只有轴力,梁式杆截面上有弯矩、剪力和轴力。一般宜先用截面法和结点法求出链杆轴力,再取梁式杆为隔离体求其内力。
六、静定结构的特性
1、静定结构的内力与组成结构的材料及构件的截面形状和尺寸无关,即与结构构件刚度EI、EA无关。
2、支座移动、温度变化及制作误差等非荷载因素在静定结构中虽然引起位移,但不会产生内力;亦即静定结构仅在荷载作用下才会产生支座反力和内力。
3、静定结构中,如果一个局部可以与外力平衡,则其余部分内力为零。
4、当静定结构上的荷载作等效代换(合力不变)时,其影响范围是包含荷载变化范围内的最小几何不变部分,而其余部分内力保持不变。
5、当静定结构的某一局部作几何构造变换时,其影响范围是包含变换局部的最小几何不变部分,其余部分内力不变。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-8 14:56    QQ 顶部
超静定结构总论
一、超静定结构计算方法的适用条件与合理选择
1)力法宜用于超静定桁架和超静定拱,以及结点位移多而超静定次数较少的刚架;位移法宜用于结点位移少而超静定次数高的结构。这样可避免求解过多的联立方程。
2)力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架;无剪力分配法适用于有侧移和杆都是剪力静定杆的刚架;剪力分配法适用于具有刚性横梁的刚架和柱顶线位移相等的单层排架。
3)近似法用于解多层多跨刚架。其中,竖向荷载作用下用分层力矩分配法;水平荷载作用下,当ib/ic≥3时用反弯点法。
二、超静定结构各种计算方法均应满足的条件
1)力系的平衡条件;
2)变形连续与位移协调条件;
3)应力—应变关系的物理条件,服从虎克定律,为线弹性体系。
三、超静定结构的特性
1、几何与静力特征
几何特征:几何不变且有多余约束;
静力特征:满足平衡条件的内力有无穷多组解,而同时满足平衡条件和变形条件的内力解是唯一确定的。
2、多余约束的存在,对内力分布、结构刚度、结构稳定性、安全性都产生有利影响(与尺寸相同、荷载相同的静力结构相比):
1)局部荷载的影响范围大,内力分布均匀,内力峰值较小;
2)结构刚度大,变形较小;
3)临界荷载提高,稳定性好;
4)防护能力较强,多余约束破坏后仍能承载。
三、在荷载作用下,内力分布与各部分刚度的相对比值有关,而与刚度绝对值无关。因此,计算内力时可采用刚度相对值,同时也可以通过改变刚度比值来调整内力分布状态。一般情况下,结构中某个局部区域刚度相对增大,该局部内力也随之增大,反之亦然。
四、在支座移动、温度变化、制造误差、材料收缩等非荷载因素作用下,超静定结构将产生自内力。一般情况下,自内力大小与刚度的绝对值成正比。为抵抗和消减自内力的影响,不应盲目增加杆件截面,应采取相应的构造措施。(如设置温度缝、沉降缝等。)



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-8 16:41    QQ 顶部
弯矩图的特点
一、根据直杆的内力与荷载的关系,在一直杆段内(包括该段内有铰结点),作用在杆上横向荷载状况与M图特点的关系为:
1、无荷载时,M图为直线;
2、受均布荷载q时,M图为二次抛物线,且凸向与q方向相同;
3、受集中力P作用时,M图为折线,折点在集中力作用点处,且凸向与P方向相同;
4、受集中力偶m时,M图在m作用处有跳跃,跳跃量为m,跳跃后M图的形状如同一根绷紧的橡皮筋受力偶后的形状,且其两侧M图的斜率相等(因两侧剪力相等)。
二、特殊截面
自由端、简支端、铰接点临近杆端无力偶作用时,该杆端弯矩为零。若有力偶作用,则杆端弯矩值等于该力偶矩,并以力偶的转向为弯矩绕杆端的转向来判断杆件的受拉侧。
三、杆端无剪力,杆间又无横向荷载(可有力偶),该杆剪力为零,则该杆各截面弯矩为零或为常数。
{纯弯曲特点:杆件无剪力;仅存在弯矩作用}
四、刚结点力矩平衡,即刚结点隔离体上所受的力矩代数和应为零。依此,刚结点处各杆端截面弯矩的竖标画法:
1)无外力偶作用的两杆相交的刚结点,两竖标相等社位于同一侧;
2)有外力偶作用的两杆相交的刚结点,两竖标有跳跃,跳跃规律与直杆受集中力偶规律相同。
对于n杆(n≥3)相交的刚结点,不论结点上有无力偶荷载,只要先求出n—1个杆端弯矩,则不难用力矩平衡方程确定第n个杆端弯矩的数值和方向。
五、利用分段叠加法作M图,可减少计算控制截面弯矩数量。因此,宜多掌握简支梁在各种荷载下的M图。
六、对称结构M图的简化
对称结构在对称荷载下M图是对称的,在反对称荷载下M图是反对称的。有时将一般荷载分解为对称与反对称两组分量作M图。
七、在主从型结构中,作用在基本部分的荷载,在附属部分不产生内力。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-8 18:26    QQ 顶部
力法的基本结构:
1、基本结构应当是几何不变且无多余约束的静定结构。它只能从原结构中撤去多余约束,不能去掉必要约束。
2、基本结构只能由原结构减少约束而得到,不能增加新的约束。
3、从力法原理看,并未要求基本结构必须是静定结构。因此,力法计算中可以利用超静定结构作为基本结构。
若取超静定结构作为基本结构,同样可以根据变形协调条件列出力法方程进行求解,但力法方程中的柔度系数和自由项,必须使用超静定基本结构的位移公式和内力公式。
力法的基本体系好比一座桥梁,它可以使我问们从已知(基本结构的内力和位移计算)过度到未知(超静定结构内力),只要基本结构的内力和位移是已掌握的已知力系就可以,至于它是静定结构或是超静定结构则无关紧要。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-8 22:39    QQ 顶部
影响线及其应用
一、影响线的概念
1、影响线定义:一个方向不变的单位集中荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某指定位置的某一量值(反力、剪力、轴力、弯矩、位移等)变化规律的图线,称为该量值的影响线。
2、要注意它和内力图的区别,内力图是表示在固定荷载作用下各截面内力分布规律的图线。
3、某量Z的影响线图的竖标的量纲为:Z的量纲/力的量纲;
Z的影响线可简写为I.L.Z(Influence Line of Z)
二、影响线的作法
1、用静力法或机动法做静定结构的影响线
用静定法作静定内力(反力)的影响线时取隔离体作用平衡方程表示,但应将荷载位置的坐标看成变量。列平衡方程时需注意该方程的适用区间,即对哪些荷载位置是适用的。
机动法利用虚功原理,作某量值Z的影响线时,要撤去与量值Z相应的约束,沿Z正向产生虚位移δs=1,则荷载作用点的竖向位移图δp(x)即为影响线,由虚功原理可得
Z=-δp(x)
2、超静定力的影响线
超静定力影响线可用力法或位移法、力矩分配法直接作出,这也属于静力法;
另一种方法是利用超静定影响线与挠度图的比例关系,这相当于机动法。
三、影响线的应用
影响线是研究作用于结构上的各种实际移动荷载的最不利位置和计算结构的反力、内力及位移最大值的基本工具。
1、利用影响线求量值。
2、确定最不利荷载位置。
荷载移动时,使结构某量值发生最大或最小值(最大负值)的荷载位置称为最不利荷载位置。
四、影响线的特点
1)注意区分影响线与内力图的差别。如:某值Z影响线的竖标是指单位力P=1作用于该点时某值的大小。
2)静定力的影响线一般为直线,超静定力的影响线一般为曲线。
3)作静定梁影响线可采用静力法或机动法,作静定刚架、静定桁架、静定拱的影响线宜采用静力法。连续梁影响线宜采用机动法,只要绘出某量值的荷载位移图的大致形状即可解决活荷载的不利布置问题。
4)欲确定关于某量值的荷载不利布置或求某量值的最大值都必须首先作出该量值的影响线,然后根据有关公式进行判断和计算。
五、具体结构影响线
1、单跨静定梁反力、内力影响线
1)静力法求影响线:以单位荷载位置坐标x为自变量,建立以某内力(或反力)为因变量的平衡方程,求得所求内力(或反力)的函数式(影响函数),据此画出函数图形即影响线。
2)悬臂梁、简支梁的支座反力和弯矩、剪力影响线是最基本的影响线,都是由直线组成。
2、静定多跨梁影响线
首先分清基本部分和附属部分以及他们之间的传力关系,再利用单跨静定梁的已知影响线,分段求出静定多跨梁影响线。
求解时应注意:
1)无论基本部分或是附属部分,只要单位荷载P=1在某梁段内移动时,该梁段内任一反力或内力的影响线与该段作为单跨静定梁的相应影响线相同。
2)当单位荷载P=1在基本部分移动时,附属部分中所有反力和内力影响线在基本部分区间内的竖标必等于零。
3)当单位荷载P=1在附属部分移动时,基本部分的反力、内力影响线在附属部分范围内为直线,在连接铰处竖标为已知值,在支座处竖标为零。
3、结点(间接)荷载作用下的影响线
1)在结点荷载作用下,主结构的任何影响线在相邻两结点间为一直线。
2)作法:先画出单位荷载P=1直接作用于主梁时的影响线,再将相邻两结点之间的竖标连直线,即得结点荷载作用下的影响线。
4、静力法作静定桁架的影响线
1)桁架承受结点荷载
单位荷载P=1在上弦或下弦移动时,必是通过短梁传递到桁架结点上。
2)作法:以单位荷载P=1位置x为自变量,用结点法或截面法列平衡方程求得桁架轴力的影响函数,据此画影响线。影响线在相邻两结点间为直线。
5、机动法作影响线
1)原理:虚功原理
欲求静定结构某量值Z的影响线时,先解除与Z相应的约束,代以正向的未知力Z。给刚体系以虚位移,建立虚功方程
Z·δz+1·δp=0
由此得Z的影响函数
Z(x)=-δp(x)/δz
令δz=1,则δp(x)图即为Z的影响线。
2)机动法作影响线基本步骤
Ⅰ)撤去与Z相应的约束,代以未知力Z;
Ⅱ)使刚体沿Z的正方向发生微小位移,得到荷载作用点的虚位移δp图;
Ⅲ)在δp中令δz=1,确定影响线坐标;
Ⅳ)影响线图,基线以上为正,基线以下为负。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-10 13:00    QQ 顶部
对称性总结
一、静定结构对称分析:
1、对称结构在对称荷载或反对称荷载作用下,只需计算半边结构内力即可。
2、在对称荷载作用下,反力、内力对称;在反对称荷载作用下,反力、内力反对称。
3、对称结构上的一般荷载可分解为对称与反对称两组分量,分别计算内力后再叠加。
二、力法中对称性的利用:
计算对称结构时,首先应选取对称的基本结构,并选取对称未知力和反对称未知力作为基本未知量,可实现计算的简化。
1、对称单位未知力作用下,反对称位移(力法方程中相应的副系数)等于零;反对称单位未知力作用下,对称位移(相应的副系数)等于零。
2、在对称荷载作用下,反对称未知力等于零,只保留对称未知力;在反对称荷载作用下,对称未知力等于零,只保留反对称未知力。
3、一般荷载可分解为对称荷载与反对称荷载两组分别求得内力后进行叠加。
4、若选择了对称基本结构而基本未知力不对称(也非反对称)时,可采用组合未知力方法,将未知力分解为对称与反对称两组分量,形成组合未知力,使计算简化。
5、具有两个正交的对称轴的结构,可在两个对称轴方向均利用对称性,使计算简化。
6、在结点不高的对称排架、对称刚架上,若只作用有结点集中荷载,则只有荷载的反对称分量产生弯矩,荷载的对称分量不产生弯矩。
7、在对称或反对称荷载作用下,可取半结构进行计算。
三、位移法中的对称应用:
1、对称结构在对称荷载作用下,对称位置的结点角位移大小相等,转向相反;对称位置的线位移互不独立,未知量减少一半。
2、在反对称荷载作用下,对称位置的结点角位移大小相等且转向相同;对称位置的结点线位移互不独立,未知量也减少一半。
3、对称结构在对称荷载或反对称荷载作用下,可取半结构计算。半结构应在原对称轴截面切断处应加上与变形性质相当的支承。
四、结构动力学中对称性的应用:利用对称性计算自振频率和主振型时,若取半边结构计算,可使频率方程降次,便于求解。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-16 18:23    QQ 顶部
结构的稳定计算
一、基本概念(小变形假设下)
1、完善体系与非完善体系
完善体系:无初始缺陷的结构体系。
非完善体系:具有初始缺陷(如有初曲率或荷载有初偏心的中心压杆)的结构体系。
2、结构的三种平衡状态
1)稳定平衡:处于平衡状态的结构,由于某微小干扰而偏离其平衡位置,在干扰消除后仍能恢复至初始平衡状态。此时,势能有极小值。
2)不稳定平衡:撤除使结构偏离某平衡位置的干扰后,结构不能恢复到原来的位置,变形迅速增大,甚至破坏。此时,势能最大。
3)随遇平衡:又称中性平衡,结构由稳定平衡过度的中间状态称为随遇平衡。此时,势能为常量。
3、临界状态与临界荷载
当结构处于随遇平衡状态(由稳定平衡向不稳定平衡过度)时,也称处于临界状态。相应的荷载称为临界荷载,即使结构原有平衡形式保持稳定的最大荷载,也是使结构产生新平衡形式的最小荷载。
4、结构失稳类型
1)分支点失稳(第一类稳定问题):完善体系具有平衡形式的二重性。当荷载值增加至临界值时,原始平衡形式将过度到新的平衡形式,此时体系的变形与内力将发生质变。临界荷载(分支荷载)点就是两种平衡形式的分支点。
【结构失稳时,有两种可能的平衡路径。理想的轴压直杆就是分支点失稳。】
2)极值点失稳(第二类稳定问题):非完善体系的平衡形式无质变,随荷载的增加,变形和变形增长率逐渐增大。由于材料的弹塑性性质,荷载—位移曲线存在极值点。极值点前为稳定平衡,极值点后为不稳定平衡。
【当荷载增大到临界值时,变形按其原有形式迅速增长,结构丧失承载力。一般有缺陷的杆如初始曲率,在压、弯复合受力状态下的失稳属于极值点失稳】
5、稳定自由度
结构失稳时,确定其变形形状所需的独立坐标数称为稳定自由度。一般刚性压杆为有限自由度,弹性压杆为无限自由度。
二、计算方法
1、静力法求临界荷载
在体系新的平衡形式下建立平衡方程并忽略变形的高阶微量。
1)有限自由度体系
对n个自由度体系,按失稳后的位置列出n个独立的平衡方程(线性齐次代数方程),按未知量的非零解得到特征方程,再求出临界荷载。
2)无限自由度体系
对失稳后的弹性变形状态建立平衡微分方程,再由边界条件得到特征方程,求出临界荷载。
2、能量法求临界荷载
1)体系临界状态的能量特征
体系的总势能Π等于应变能U与荷载势能Up之和,即
Π=U+Up
当荷载等于临界荷载Pcr时,体系总势能Π为驻值且位移有非零解。或:当P=Pcr时,总势能增量(一阶变分)δΠ=0。
2)有限自由度体系
①由刚性杆和弹性约束组成的体系,其总势能由弹性约束的应变能U及荷载势能Up构成。
Up=—∑Pλ
式中,λ为荷载作用点沿荷载方向的位移分量。公式表明:荷载势能Up等于体系由变形状态回到原状态时荷载所作的总虚功。体系原始平衡状态设为荷载势能零点Up°=0,故公式右侧为负值。
②使体系发生符合约束条件的虚位移,令其总势能Π=0,或由总势能为驻值的条件δΠ=0求出相应的荷载,其极小值就是临界荷载。
3)无限自由度(弹性杆)体系
①事先设定弹性杆的弹性曲线y(x),y(x)应满足位移边界条件。
②应变能公式:对受弯结构一般只考虑弯曲应变能,即
U =∑∫(M²/2EI)dx
  =1/2∫EI(y")²dx
桁架只有轴向变形,应变能为
U=∫(N²l/2EA)
体系中如有弹性约束,应加上弹性约束应变能。
③总势能Π=U+Up,由Π=0或δΠ=0求出临界荷载。
三、各简化结构的稳定计算
1、组合压杆稳定计算
1)缀条式组合压杆
缀条式组合压杆按桁架计算。失稳时,桁架中各杆(柱肢和缀条)只引起附加轴力。
缀条式组合压杆长细比为换算长细比为:
λ=Lo/i=√{λo² 27(2A1)/A2}
式中:A1为弦杆(柱肢)面积;A2为缀条面积。
2)缀板式组合压杆
缀板式组合压杆按刚架计算。其长细比的换算长细比为:
λ=√(λo²+0.83λ'²)
式中:λ'²=(A1d²)/I,d为结间距离。
2、刚架稳定—矩阵位移法
1)写出压杆单元刚度方程:杆端力列阵、杆端位移列阵、单元刚度矩阵(不考虑轴向力影响)、单元几何刚度矩阵(考虑轴压力影响的附加刚度矩阵)。
2)写出刚架的稳定方程
刚架只承受结点集中荷载,失稳前各压杆只受轴力且不计轴向变形。
用刚度集成法求得刚架的整体刚度方程:整体刚度矩阵、整体几何刚度矩阵、结点位移列阵。
3)解出刚架临界荷载Pcr
临界状态的位移有非零解,故基本方程系数行列式为零,解出最小根为临界荷载。
3、拱的稳定
在一定的荷载作用下,若拱处于无弯矩状态(只受压),则当荷载增加到临界值时拱将失稳,属于分支点稳定问题。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-18 12:08    QQ 顶部
结构的塑性分析与极限荷载
概述:结构局部进入塑性阶段后并没有全部丧失承载能力,为了充分发挥材料潜力,应采用塑性分析的方法。
一、材料的性质与基本假定
1、理想弹塑性材料假设
材料的应力--应变关系为:加载时,应力σ达到屈服极限σs之前,σ-ε为线弹性关系;当应力σ达到σs之后,应力不变而应变继续增加材料进入塑性流动状态。若应变达到某塑性值后卸载,卸载直线与加载直线斜率相同,但保留塑性变形。
2、基本假定:
1)荷载成比例增加,且一次加于结构上;
2)即使临近破坏时,结构变形较结构本身的尺寸小得多,平衡方程仍可用结构原来尺寸;
3)忽略弹性变形,只考虑塑性变形;
4)材料是理想弹塑性材料,截面上的弯矩不能超过极限弯矩;
5)当荷载刚刚进入极限状态时,各力仍保持平衡;
6)忽略轴力和剪力影响。
二、基本内容
1、屈服弯矩(Ms)
当杆件截面最外侧纤维应力达到屈服极限σs时,截面上的弯矩称为屈服弯矩。
2、极限弯矩(Mu)
当截面上全部纤维的正应力均达到屈服极限σs时,相应截面上的弯矩称为极限弯矩。
3、塑性铰
受弯构件某截面达极限弯矩时,其附近无限靠近的相邻两截面间可发生无限相对转角,这种截面称为塑性铰(达到极限弯矩后,弯矩不增加,截面转角不断增大)。塑性铰为单向铰,其上存在极限弯矩。
4、极限荷载Pu(qu)
当荷载逐渐按比例增加时,结构中出现若干塑性铰,当结构变为机构时,结构丧失承载能力,此时相应的荷载称为极限荷载。
三、比例加载时判定极限荷载的一般定理
1、结构达到极限状态时应满足的三方面条件
Ⅰ)机构条件:出现足够多的塑性铰使结构变成机构;结构能沿荷载方向发生单向运动(单向机构)。
Ⅱ)平衡条件:结构整体及任一隔离体均保持平衡。
Ⅲ)屈服条件(内力局限条件):任一截面内力不超过极限值,如:Mu≥M≥-Mu
2、可破坏荷载(P+)与可接受荷载(P-)
对结构的任一单向破坏机构,用平衡条件求出相应的荷载值称为可破坏荷载;在某种荷载作用下,若能找到结构的一种内力状态与之平衡,且各截面内力都不超过极限值,则此荷载称为可接受荷载;在任一结构中:P+≥P-。
3、极限荷载判定定理
Ⅰ)上限定理(极小定理):P+是Pu的上限。
按照任一破坏机构,由平衡条件所求得的荷载(可破坏荷载),将大于或等于极限荷载。
Ⅱ)下限定理(极大定理):P-是Pu的下限。
按照任一静力可能而又安全的弯矩分布状态求解所对应的荷载(可接受荷载)将小于或等于极限荷载。
Ⅲ)唯一性定理(单值定理):若荷载P满足P+=P=P-,则P=Pu。
对于比例加载的给定结构,如果荷载既是可破坏荷载,又是可接受荷载,则该荷载就是极限荷载,极限荷载是唯一的(极限荷载对应的机构不是唯一的)。
四、极限荷载的计算方法
1、机动法:(利用极小定理)
列出结构所有可能的破坏机构,求出相应的破坏荷载,根据极小值定理,其最小者就是极限荷载。具体又分为静力法和虚功法。
1)静力法:设定所有可能发生的机构,由平衡条件确定各机构的内力图及相应的可破坏荷载,则极限荷载Pu=Pmin+。
2)虚功法:给每种可能的破坏机构以虚位移,列出虚功方程,由此求得相应的破坏荷载,其最小者为极限荷载。
2、试算法:(利用单值定理)
3、矩阵位移法:(适用于计算机算法)
1)假定荷载按比例增加,荷载参数为P,设P=1,求各控制截面的弯矩,此弯矩与各截面极限弯矩之比最大的截面就是第一个塑性铰出现的位置,令此比值为1,则得出相应荷载参数P;
2)修改整体刚度矩阵,再令P=1,求各控制截面的弯矩,此弯矩与各截面剩余极限弯矩(极限弯矩与前面计算得的弯矩的差)之比最大的截面就是第二个塑性铰出现的位置,令此比值为1,则得出相应的荷载参数ΔP,令P=P+ΔP;
3)重复以上迭代计算,直至第n步时,整体刚度矩阵变为奇异为止,则P为所要求的极限荷载。
五、具体问题解析
1、截面极限弯矩Mu的求法
1)按照纯弯曲截面拉、压区面积相等(A1=A2)的条件求出截面的等面积轴位置;
2)分别求出面积A1、A2对等面积轴的静矩S1和S2,则:
Mu=(S1+S2)σs
2、等截面单跨梁极限荷载的计算
1)静力法
①当出现足够多塑性铰使梁成为机构时,画出极限状态弯矩M图;
②在M图中分离出叠加的简支梁Mo图,由平衡条件反算出相应的荷载值。若全部M图均满足内力屈服条件,该荷载就是极限荷载。
2)虚功法
①找出可能的破坏机构并将塑性铰变为普通铰,塑性铰截面上的弯矩Mu变为主动力;
②沿荷载的正方向给机构虚位移,列虚功方程:
∑PjΔj+qω—∑Muiθi=0
式中:Δj为与集中力Pj对应的虚位移;ω为与均布荷载q分布范围对应的虚位移图的面积;θi为第 i 个塑性铰处两侧截面的相对转角;主动力Mui与θi总是相互反向,故其乘积功为负功。
③由虚功方程解出相应的可破坏荷载P+。所有P+中最小者就是极限荷载。
3、每跨内为等截面的连续梁极限荷载的确定
1)每跨作为单跨机构,按静力法或虚功法计算各单跨破坏荷载Pi+;
2)从各单跨破坏荷载中取最小值即极限荷载Pu=Pmin+。
4、阶形变截面梁的极限荷载
注意塑性铰可能出现在截面突变处。
5、简单刚架的极限荷载的判定
1)确定基本机构数m,用虚功法求出梁机构和侧移机构的破坏荷载;
2)由基本机构叠加(有一部分塑性铰闭合)得到联合机构,求出相应的破坏荷载;
3)全部可破坏荷载中取最小值为极限荷载。
注意:
Ⅰ)在给定荷载作用下的刚架,其所有可能发生的破坏机构都可由少量的独立机构组合得到,这些独立机构称为基本机构。
Ⅱ)对于n次超静定刚架,若可能形成塑性铰的截面有p个,则刚架成为机构时可能产生独立运动方式有m=p-n个,即有m个基本机构。
Ⅲ)由竖柱和水平梁组成的单层单跨刚架,其基本机构为梁机构和侧移机构,及两基本机构组合而成的联合机构。
6、注意事项
1)梁与刚架中可能出现塑性铰的位置为:刚结点处、固定端及滑动支撑处的杆端截面;集中荷载作用点;分布荷载范围内弯矩极值点;截面大小突变处等。
2)超静定结构在称为机构前,内力先达到静定状态。只需用平衡条件即可求得极限荷载及相应内力,不引入变形条件。因此不必使用力法、位移法等超静定弹性计算方法。
3)试算法中,当选择了某一机构时,塑性铰处Mu已知,由平衡条件可求出整个机构内力,即可检验其是否为可接受内力。

以下是本节讲义随堂笔记供分享:(希望与大家共同提高)
极限荷载笔记--1

极限荷载笔记--2

极限荷载笔记--3

极限荷载笔记--4

极限荷载笔记--5

极限荷载笔记--6

极限荷载笔记--7

极限荷载笔记--8

极限荷载笔记--9
[极限荷载笔记] 极限荷载笔记.rar ( 727.4 K) 下载次数 39
chinagaofeng 修改于2012-06-18 12:35
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-21 10:41    QQ 顶部
强烈推荐一本结构力学教材:《结构力学》—中文注释版
Fundamentals of Structural Analysis
国外高等院校土木工程专业教材(双语教材)
[美]肯尼斯·M.立特 汪家铭 著
董军 张大长  注释改编
中国水利水电出版社出版
www.waterpud.com.cn
知识产权出版社出版
www.cnipr.com
中国版书图书馆CIP数据核字(2006)第019225号
索书号:ISBN 7-5084-1771-2
www.mheducation.com
期待中文版本的出版…

chinagaofeng 修改于2012-06-21 11:27
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-6-30 16:39    QQ 顶部
chinagaofeng wrote:
结构的塑性分析与极限荷载
概述:结构局部进入塑性阶段后并没有全部丧失承载能力,为了充分发挥材料潜力,应采用塑性分析的方法。
一、材料的性质与基本假定
1、理想弹塑性材料假设
材料的应力--应变关系为:加载时,应力σ达到 ...

推荐两相关资料:
《工程弹性力学》
李兆霞  郭 力 著  
东南大学出版社出版
中国版书图书馆CIP数据核字(2008)第172067号
索书号:ISBN 978-7-5641-1456-5

《工程塑性力学》
  丁大钧 著  
东南大学出版社出版
中国版书图书馆CIP数据核字(2007)第119788号
索书号:ISBN 978-7-5641-0873-1

工程弹性力学简介
一、工程弹性力学研究的问题
1)研究的对象不仅仅是杆件或者杆件体系,而是弹性实体;例如建筑物的基础沉降问题。
2)虽然仍然可以视为弹性杆件,但其几何和物理构造的复杂性使其已不能满足在材料力学或者结构力学中关于杆件变形和应力分析的相关假设,如果仍然用材料力学方法计算势必产生很大的计算误差;例如大跨桥梁桥塔截面刚度计算问题。
上述工程中存在的一些问题用材料力学、结构力学是无法解决的,需要一门适宜分析和计算这些问题的学科来解决这些工程问题,这就是弹性力学。
二、弹性力学的任务和主要内容
弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度改变下发生的应力、变形和位移。由于弹性体是变形在一定范围内(变形小于固体的弹性极限)时的固体,因此,弹性力学是固体力学的一个分支。
弹性力学的任务是分析各种弹性体包括结构和构件在弹性阶段的应力和位移,校核它们是否具有所需要的强度、刚度和稳定性。
材料力学的研究对象是杆件结构,即长度远大于高度和宽度的构件;结构力学是在材料力学的基础上研究杆件组成的杆件体系结构,如桁架、刚架等;至于非杆状的结构,例如板和壳、挡土墙、水坝、地基等实体结构,就是弹性力学的研究对象。弹性力学和材料力学、结构力学这些学科之间的界限并非明显不变的。一个工程中的力学问题,应该用材料力学、结构力学还是弹性力学理论来解决,答案并不是唯一的,而是往往取决于工程分析的目的和要求,还取决与按照分析的精度要求必须考虑哪些因素和必须将问题简化为什么样的力学模型。弹性力学的方法主要是建立弹性体变形和应力场变量的偏微分方程的边值问题,然后寻求其解析解和数值解,其求解特征是严密和精确的数学推导,因此弹性力学又有数学弹性力学之称。
三、基本概念和基本假定
弹性力学中的基本概念主要有外力、应力、变形和位移。这些概念在材料力学和结构力学中已经用到,但由于研究对象的差别,同一概念在表达和符号规定方面可能有所差别。
作用在弹性体上的外力,按其作用方式可以分为体积力与表面力,又简称体力和面力。体力是分布于弹性体体积内的力,即单位体积中所受外力的集度,如重力和惯性力;面力是分布在弹性体表面上的力,即弹性物体表面的单位面积上所受外力的集度,如流体压力和接触力等。
在外力或者环境变化作用下,弹性体内部产生的内力称为应力;为进行变形和强度分析方便,在弹性力学中将应力用其沿作用截面的法向量和切向量来表示,即正应力σ和剪应力τ。应力分量的符号按下列规则确定:首先定义每个面的正负,一个截面的外法线方向与坐标轴的正方向一致为正,反之为负;弹性力学中的应力分量的符号规定就是:“正面”上沿正向和“负面”上沿负向都为正,“正面”上沿负向和“负面”上沿正向都为负。
弹性体的变形可以归结为长度的改变和角度的改变。线段在单位长度上的伸长与缩短定义为正应变;相互垂直的两条线段之间的角度的改变,用弧度表示,称为剪应变。
位移是弹性体中各点位置的改变。
基本假设:
1)连续性假定
2)均匀性假定
3)各向同性假定
4)完全弹性假定
5)微小变形假定

工程塑性力学简介
塑性力学的研究对象及其特点
固体只是在变形较小时才具有弹性,而当作用于物体的力较大时物体就会发生非弹性的塑性变形。塑性力学的目的,在于用分析的数学方法,研究塑性变形物体内的应力和变形。
塑性力学是变形体力学的组成部分,它与以研究理想弹性体中应力和变形为目的的弹性力学有密切关系。在弹性力学中的大部分基本概念都可以在塑性力学中得到应用。两者之间的根本差别在于弹性力学是以应力应变成线性关系的广义胡克定律为基础;而在塑性力学的范围内,一般说来,应力与应变间的关系是非线性的;同时这种非线性的特征,又与所研究的具体材料有关。因此,塑性力学没有像广义胡克定律那样统一的规律,必须建立在实验的基础上。也就是应先从实验中找出材料超出弹性极限后的特性,再定出物理关系,然后建立塑性力学基本方程。求解这些方程,就可得到不同情况时的塑性状态下的应力和变形。利用这些基本规律来讨论材料发生塑性变形后内部应力重分布的情况,可以做出更合理的设计。但对比较复杂的问题,数学上的困难较难解决;因此,利用塑性问题的某些特点克服数学中的困难,使各种方法得到发展有着重要意义。
由于物体达到塑性阶段时,并未破坏仍能继续承受荷载,所以把构件设计到部分达到塑性,部分保持弹性状态,就可以节约材料,过得经济效益。在实际问题中,允许塑性变形的大小将视不同工程领域而有不同的量级。在工程结构和机械零件的设计中是不允许大变形的,因为如果变形过大,结构便不能正常工作。因此,在这类问题中塑性变形要限制在弹性变形的量级。而在金属加工过程中,塑性变形很大,这时弹性变形则可以完全忽略。
与弹性力学比较,塑性力学的特点:
1、应力与应变之间的关系是非线性的,其比例系数不仅与材料有关,而且与塑性应变有关。
2、由于塑性变形是不能恢复的,因此应力与应变之间不再存在一一对应的关系,而与加载历史有关。
3、变形体中可分为弹性区和塑性区,在弹性区加载和卸载都服从胡克定律,但在塑性区加载过程服从塑性规律,而卸载过程则服从胡克弹性定律。
4、在实验的基础上,塑性力学一般采用以下假设:
1)材料是连续、均匀的,也是稳定的;
2)平均正应力不影响屈服条件;
3)体积的变化是弹性的;
4)时间因素对材料的影响可忽略。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-7-10 16:18    QQ 顶部
推荐两期刊:
《土木工程学报》
主办:中国土木工程学会
协办:中国建筑科学研究院
编辑出版社:《土木工程学报》编辑部
中国标准连续出版物号:
ISSN 1000-131X
CN 11-2120/TU
www.cces.net.cn

《建筑结构》
主办单位:
亚太建设科技信息研究院
中国建筑设计研究院
中国土木工程学会
编辑出版社:《建筑结构》编辑部
中国标准连续出版物号:
ISSN 1002-848X
CN 11-2833/TU
www.buildingstructure.cn



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-7-12 19:30    QQ 顶部
chinagaofeng wrote:
结构简图与结构几何组成分析
一、结构简图
1、杆件结构分类
1)梁:受弯结构,分为直梁和曲梁,单跨梁和多跨梁;
2)刚架:直杆受弯结构,结点一般为刚结点,也可有部分铰节点或组合结点;
3)桁架:直链杆结构,结点均为铰结点;
4)拱:曲杆结构,力 ...

平面体系中,几何不变体系组成的本质
一、单刚片:(二元体准则)
单刚片增减二元体;
二、两刚片:(两刚片三链杆准则)
平面中两独立的刚片,共有六个自由度,如果将它们组集成一个刚片(三个自由度的整体结构体),则需要减少三个自由度;
三、三刚片:(三刚片六链杆准则)
平面中三个独立的刚片,共有九个自由度,如果将它们组集成一个刚片(独立的结构体),则需要减少六个自由度。
分析新组集的结构体是否成为几何不变体系,就看为减少相应自由度而增加的约束(链杆或铰)是否符合组成规则。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-7-12 20:12    QQ 顶部
矩阵位移法概论
力法和位移法求解超静定结构,随着基本未知量数目的增多,相应需要建立和求解的多元联立方程的个数也增多,计算工作极为繁重。在结构矩阵分析中,运用矩阵进行计算,不仅能使公式非常紧凑,而且在形式上十分规格,便于实现计算过程程序化,适用于电子计算机自动进行数值计算。
结构矩阵分析的两种基本方法是矩阵位移法(刚度法)和矩阵力法(柔度法),前者在计算中采用结点位移作为基本未知量,后者则采用多余未知力作为基本未知量。对于杆件结构,矩阵位移法比矩阵力法便于编制通用的程序,因而在工程界应用较为广泛。
矩阵位移法与位移法在本质上并无区别,二者的差异仅在于矩阵位移法从电算这一角度出发,在求解过程中以矩阵作为组织运算的数学工具。在杆件结构的矩阵位移法中,把复杂的结构视为有限个单元和结点,即对结构进行离散化。继而对单元进行分析,建立单元杆端力与杆端位移之间的关系。然后,根据变形协调条件、静力平衡条件使离散化结构恢复为原结构,从而形成结构刚度方程,据此不难求解结构的结点位移和内力。矩阵位移法的基本思路是“先分后合”,即先将结构离散然后再集合,这样一分一合的过程,就把复杂结构的计算问题化为简单杆件的分析与综合问题。
因此,它的解题过程可分为两大步骤:
1)单元分析——研究单元的力学特性;
2)整体分析——考虑单元的集合,研究整体方程的组成原理和求解方法。



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-10-11 21:20    QQ 顶部
结构力学的总体概述:
结构力学与理论力学、材料力学、弹性力学有密切的关系。理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律;其余三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。其中材料力学以单个杆件为主要研究对象,结构力学以杆件结构为主要研究对象,弹性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。
结构力学的任务是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形,结构的强度、刚度、稳定性和动力反应,以及结构的组成规律。具体包括以下几方面:
一、讨论结构的组成规律和合理形式,以及结构计算简图的合理选择;
二、讨论结构内力和变形的计算方法,进行结构的强度和刚度验算;
三、讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。

结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面。
在结构分析中首先把实际结构简化成计算模型,称为结构计算简图;然后再对计算简图进行计算。结构力学中介绍的计算方法是多种多样的,但所有各种方法都要考虑下列三方面的条件:
Ⅰ、力系的平衡条件或运动条件;
Ⅱ、变形的几何连续条件;
Ⅲ、应力与应变间的物理条件(即本构方程)。
【结构体系的简化:忽略一些次要空间约束而将实际结构分解为平面结构的简化;即平面结构是没有考虑结构空间作用的空间结构。】



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
chinagaofeng (一切坏的刚刚好!)






积分 854
帖子 652
2012-10-15 10:13    QQ 顶部
chinagaofeng wrote:
弯矩图的特点
一、根据直杆的内力与荷载的关系,在一直杆段内(包括该段内有铰结点),作用在杆上横向荷载状况与M图特点的关系为:
1、无荷载时,M图为直线;
2、受均布荷载q时,M图为二次抛物线,且凸向与q方向相同;
3、受集中力P作用 ...

分段叠加法作弯矩图
一、叠加原理
任取梁内一段AB,在两端截断取隔离体,并在两端截面A、B等效替代相应约束力矩 M(A) 与 M(B),同时在两端A、B加以相应可以释放弯矩的简支支座;此时梁段AB可以等效为受有两端约束力矩作用的简支梁。
然后叠加此隔离梁段所受外力产生的弯矩。

二、分段叠加法作弯矩图步骤:
1、求支座反力;
2、用截面法求控制截面(集中力作用点、分布荷载起止点、集中力偶作用点)弯矩值M;
3、分段作M图:0荷载段连直线,均布荷载段叠加。

理解时考虑梁截面法中荷载与内力之间微分关系、增量关系及积分关系。

(注意:任意直杆段上所有因素产生的所有弯矩纵坐标都垂直于杆轴AB,叠加值为所有弯矩纵坐标的代数和。)



一切坏的刚刚好!!! http:,//blog.sina.com.cn/chinagaofeng1989
 


上海市通信管理局
沪ICP备020910
联系我们 版权声明 发帖规则 论坛制度 关于我们
版权所有.中华钢结构论坛.永久保留所有权利

[Processing Time] User:0.28, System:0.03, Children of user:0, Children of system:0