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稳定计算:相同截面的Q235和Q345构件稳定承载力一样吗?
鼓手






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帖子 13
2013-7-22 12:47    顶部


按欧拉屈曲公式计算稳定承载力,与材料弹性模量有关,与材料强度无关。规范中的稳定系数曲线是通过大量柱试验确定的,陈绍蕃书中指出确定曲线时,取用的初始偏心均为1/1000,残余应力模式也相同,曲线横坐标采用正则化长细比。我的理解是:按此方法,约束条件、计算长度、截面均相同,材料强度不影响构件稳定承载力,即失稳应力相同。
但按规范计算,例如b类截面,长细比为100,相同截面面积为A的Q235和Q345钢构件稳定承载力却不同。
Q235: 计算长细比100,稳定系数0.555,失稳应力0.555*215=119MPa,承载力为119A。
Q345: 计算长细比121,稳定系数0.432,失稳应力0.432*310=134MPa,承载力为134A。两者相差13%,且有材料强度相差越大,稳定承载力相差越大的趋势。那么,由低强度试验曲线确定的稳定系数,用于高强度构件稳定计算是否不安全?请问我的理解错在哪里,恳请各位指正。
asiayangjun






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帖子 166
2013-7-22 17:15    QQ 顶部
朋友是根据教程的相关类容来理解问题的。
工程上对这个问题,请查看钢结构设计规范5.1.2-1条关于稳定系数,可能对你想要知道的问题更好理解一点。
李国建






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帖子 873
2013-7-23 15:40    顶部
同等截面、长度、惯性矩、惯性半径、约束条件都一样的Q235和Q345材料,因稳定系数不同,则长细比也不相同。经计算知Q235材料的长细比小于Q345的长细比。所以Q235材料的压杆稳定性要好于Q345材料的压杆稳定性。
鼓手






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帖子 13
2013-7-24 12:39    顶部
谢谢解答,但尚不能认同。相同条件,Q235材料的正则化长细比确实小于Q345,但不能说明Q235稳定性更好。并且,按规范计算Q345的稳定承载力N(kN)更大,见1楼算例。算例中构件失稳应力仅100多,构件均处于弹性阶段。
我疑惑的是:欧拉公式中并无材料强度变量,正则化长细比也是为了消除试验材料强度不同对承载力N的影响,为什么规范中材料强度仍对稳定承载力N计算结果有影响?
李国建 wrote:
同等截面、长度、惯性矩、惯性半径、约束条件都一样的Q235和Q345材料,因稳定系数不同,则长细比也不相同。经计算知Q235材料的长细比小于Q345的长细比。所以Q235材料的压杆稳定性要好于Q345材料的压杆稳定性。 ...

鼓手






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帖子 13
2013-7-24 15:02    顶部
想清楚了。之前忽视了,初始偏心和残余应力对不同材料稳定的影响程度不同。利用下图比较容易理解。Q235和Q345构件的欧拉曲线仅在稳定控制阶段才重合。考虑初始偏心和残余应力的试验曲线为下方的平滑曲线,Q345高于Q235,说明Q235对于缺陷更加敏感。长细比越小,两者承载力相差越大。λ=0时,N1/N2=345/235=1.47;  λ=100时,N1/N2=1.13;  λ=150时,处于稳定控制阶段,N1/N2=1.05,两者相差已经很小。
结论:
1.低标号钢构件对缺陷更加敏感;
2.在常用的长细比范围内,采用高标号钢构件稳定承载力有较大提高。
在Q345与Q235造价相差不大的情况下,是不是可以用Q345全部代替Q235?

李国建






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帖子 873
2013-7-24 15:03    顶部
你在一楼计算的长细比满足要求。压杆稳定应力也满足要求。不能理解为杆件失稳了。
Q345的碳当量相当于中碳钢材料相对于Q235要脆一些。Q345压杆稳定挠曲线到失稳临界点时Q235距临界点还有一段距离呢。Q235材料的含碳量低于Q345的碳当量。Q235金属组织主要是铁素体+珠光体,铁素体多一些。Q345则相反。
李国建






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帖子 873
2013-7-24 15:10    顶部
看了你5楼的回答和理解。我感觉你理解反了:Q235材料由于塑性很好对材料缺陷相对含碳量较高的材料是不敏感的。对压杆构件应尽量选用Q235低碳钢为宜。因其计算长细比相对Q345类材料要低。
李国建






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帖子 873
2013-7-24 15:24    顶部
但注意:虽然Q235材料的长细比小,但压杆稳定许用应力也相对小。因此选用何种材料做压杆构件还要综合考虑。在压杆载荷确定后分别用Q235和Q345计算长细比入。此时有可能Q345材料不满足要求。要满足长细比要求是压杆稳定的必要条件,首先要满足。如都满足情况下分别计算两种材料的压杆稳定应力,这是充分条件。有可能Q235不满足要求,因为Q235材料的许用压杆稳定应力小于Q345。这样选用Q345材料。如Q235满足则用Q235材料。
鼓手






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帖子 13
2013-7-25 11:11    顶部
回复李国建先生:我的理解如下,如有不当请指正。
1. 1楼是按规范计算的压杆稳定承载力设计值,可认为超过此数值杆件即失稳了。当然实际情况中会有一定的安全储备。
2.碳当量会影响钢材可焊性、强度、裂纹等。压杆稳定与材料碳当量是否有关系,我没找到依据。我猜想,即使碳当量和金属组织对稳定有影响,其程序也是微小的。毕竟失稳是更接近弹性的问题。
3.先生说“Q345压杆稳定挠曲线到失稳临界点时Q235距临界点还有一段距离”,这一句虽正确,但片面了。从5楼的图中可见,横坐标Q235比Q345失稳临界长细比大,但此时Q345承受的轴力(纵坐标)更大,没有可比性。
4.我说“低标号钢构件对缺陷更加敏感”表达不够清楚。我的意思是指“缺陷造成的承载力降低”相对“构件承载力”,低标号比高标号更大。例如:1/1000初始偏心引起的初始弯矩M1相同,但由于Q235承载力相对低,M1占总承载力的比例更高,即Q235对缺陷更加敏感。
5.我认为“塑性好使得材料对缺陷更不敏感”仅限于微观如裂纹。而对于宏观的整体失稳,材料塑性会有多少影响?Q345和Q235塑性的差别不会太大,且表现在加载后期阶段,而失稳时构件绝大部分材料会是弹性阶段。此外,我做试验用到Q345C,其断后伸长率在35%左右,所以Q235比Q345塑性好不好也有待考证。
6.规范5.3.8条限定构件的计算长细比,而非正则化长细比。故对Q345和Q235容许长细比没有差别,不存在Q235满足而Q345不满足的情况。板件局部稳定中宽厚比限值采用了正则化,是因为计算假定板件处于满应力状态,保证局部失稳晚于强度破坏。但在相同应力状态下,Q235仍会先于Q345发生局部失稳,或者说低应力状态下可放松高强度钢材的宽厚比限值。不知道新规范修订会不会按应力水平分级给出宽厚比限值?
我的观点仍是:在Q345与Q235造价相差很小的情况下,绝大多数情况可以用Q345代替Q235,经济且安全。
为什么混凝土规范可以取消一级筋,提倡采用高强钢筋?钢结构不能呢?
feifeidream






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帖子 485
2013-8-14 17:10    QQ 顶部
按照材料力学的压杆稳定理论,柱子曲线可以分成强度破坏段,弹塑性失稳段和弹性失稳段,对应长细比由小变大。如果在前两个阶段,稳定承载力当然和材料强度相关。
冇名卒崽






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帖子 247
2013-8-15 20:26    QQ 顶部
我觉得问题出在(Fy/235)^0.5这个换算比例上。局部稳定的计算也有类似的情况。我的理解,这个比例只是一个近似的系数,并不是精确的理论换算系数。X^0.5这个不是线性函数,这里用作换算比例,怕会在某个数字之后误差会增大。
至于材料换用的问题。我觉得用稳定与屈服最接近者为宜,所以对于大尺寸低荷载的情况,Q235是比较好的选择,否则若采用Q345,虽然相对更安全,但是有更多余的强度没有得到充分利用,如果要充分利用强度,则要削减截面积,相应的稳定问题会更突出,需要配置更多的支撑等稳定措施,比较下来未必更好,怕是会影响到最初的概念设计、结构选型。而且Q235的伸长率大于Q345,延性较好,吸能也较好。
zw308






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帖子 60
2013-8-19 09:49    顶部
鼓手 wrote:
回复李国建先生:我的理解如下,如有不当请指正。
1. 1楼是按规范计算的压杆稳定承载力设计值,可认为超过此数值杆件即失稳了。当然实际情况中会有一定的安全储备。
2.碳当量会影响钢材可焊性、强度、裂纹等。压杆稳定与材 ...

我赞成鼓手的回答:
1.理想失稳是分为第一类失稳也就是出现平衡分支,现实中由于缺陷、初偏心与残余应力的存在更多的是第二类失稳-极值点失稳,阶跃这类在常规结构设计中较少,第二类失稳分为三段,中间弹塑性失稳那一段实际上是最复杂的,屈服段好计算与弹性失稳段可以利用伟大的欧拉临界应力公式计算。
2.碳当量对计算的影响,按照咱们国家柱子曲线的做法,恐怕已经隐含在曲线中了,至于多少,我想应该不至于很多,赞同鼓手先生的回答。
3.“低标号钢构件对缺陷更加敏感”,这话其实没错,高强钢的应用肯定会在柱子曲线中反映出来,
最后,我觉得日本人对于柱子稳定系数的计算方法蛮值得借鉴的,简单明晰。
liuzekun






积分 264
帖子 161
2013-8-21 12:35    顶部
赞同鼓手5楼的观点
欧拉临界压力公式适用于细长杆的临界压力计算,此刻与材料强度无关,从上面曲线图也反映了出来
钢规5.1.2-1计算公式用于长细比在0~200的构件的稳定压力计算,包含了曲线图的强度控制阶段和稳定控制阶段,所以计算公式拟合进了材料强度
smm99






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帖子 4
2013-8-26 22:36    顶部
钢结构规范附录C,稳定系数与钢材强度有关系,345钢相对235钢的查表系数会小一些!稳定应力相对235大,偏不利!前提是长细比相同的情况下!不知道对不对?谢谢
冇名卒崽






积分 360
帖子 247
2013-8-27 00:27    QQ 顶部
这几天翻了翻书。有了新的认识,我想我应该找到问题所在了。首先需要澄清的问题是屈曲不等于失稳。
的确,欧拉公式是与材料强度无关,而且也是正确的,但是欧拉公式只能说明的是直线状态的极限荷载,就是说超越欧拉荷载之后,只能说明直线状态是不稳定的。
应用大挠度理论之后,可以得知压杆分叉屈曲之后的状态仍然是稳定的,所以在边缘纤维应力未超越材料强度的时候,稳定承载能力仍然可以继续增加,这里能够继续上升的荷载上限是和材料强度相关的,当然长细比越大,能够上升的幅度越小。对于短粗杆,也就是长细比小于103的压杆,将发生弹塑性失稳,然后长细比越小,失稳极限荷载与材料强度关系越大。而对于长细比超越103的柔性压杆,是发生弹性失稳,材料强度的影响就小到可以忽略,这个时候适用欧拉公式。
但是无论何种情况,欧拉公式得出的极限荷载均是直线状态的屈曲荷载。
再补充说明为何长细比小于103,发生弹塑性失稳的杆件为何与材料强度相关。其中一个原因是,当材料应力超越比例极限之后,欧拉公式的弹性模量E改变了,不再是弹性状态下的弹性模量了,而这个比例极限是与材料强度相关的。所以最后的失稳荷载,也与材料强度相关。

以上,个人拙见,欢迎拍砖。
李国建






积分 2495
帖子 873
2013-8-27 08:34    顶部
我同意冇名卒崽朋友的两篇帖子的观点。因为我们不是研究人员。我们在工程实践中需要快速的解决实际问题。解决实际问题必须要有速度、安全、经济等几大指标。还有符合规范要求。
我对鼓手朋友的打分也是高的。虽然打分高只是支持他积极表述自己的观点 。从观点本身我并不同意。其观点是简单问题复杂化了,有些思维甚至莫名其妙的,不好理解到底要表述什么观点,专业基础似乎差一些。
在工程实践中一般对于细长杆的压杆稳定首先需要计算长细比。计算结果小于规范规定的150.便是安全的,初步计算通过了,但长细比过小则不经济了,对此需要认真对待。下一步需要根据长细比确定折减系数,计算压杆稳定应力,满足要求则合格。至于用Q235还是Q345。应根据实际综合判断。在满足长细比与压杆稳定应力时优先选择Q235材料。
鼓手






积分 28
帖子 13
2013-9-6 16:18    顶部
咳咳,我心态不好了,来回这个帖子 :)
关于1楼的问题,我的观点都在5楼和9楼,自认为表达清楚了。
李国建先生在16楼的观点都有道理,但并不是我们争论的焦点。我内心没有特别强大,对于“专业基础差”“思维莫名其妙”“简单问题复杂化”的评价很不舒服,良好的自我感觉被打得粉碎。您可以积分上千、著书立说,但并不代表我要认同您的一切观点。
我也不想继续争论了,毕竟来这里是为了表达和交流,不是为了说服所有人。

ps:刚刚查了钢板报价,Q345比Q235每吨贵200-300元,价格高5%左右。
____________________________________________________________________________________________
我以下言论伤着你了。表示道歉!对不起!
“其观点是简单问题复杂化了,有些思维甚至莫名其妙的,不好理解到底要表述什么观点,专业基础似乎差一些。”
                             
                                            李国建
李国建 修改于2013-09-09 16:26
冇名卒崽






积分 360
帖子 247
2013-9-6 18:19    QQ 顶部
鼓手 wrote:
咳咳,我心态不好了,来回这个帖子 :)
关于1楼的问题,我的观点都在5楼和9楼,自认为表达清楚了。
李国建先生在16楼的观点都有道理,但并不是我们争论的焦点。我内心没有特别强大,对于“专业基础差”“思维莫名其妙”“简单问题复 ...

有可能,5%往往就是全部的利润,或者人工费(就是所有参与工程的打工仔的工钱),或者是厂里面可以新添一台新设备的钱,更多时候是老板可以换一辆新宝马了。
tkcrescent






积分 74
帖子 47
2013-12-26 14:28    QQ 顶部
以下是摘于AISC ASD 9th edition的一段话,阐述了高强度材料与碳钢(A36)取舍的问题。若在设计中不假思索地选用高强材料可能是不经济的。

SELECTlON OF THE APPWOPRINE STRUCTURAL STEEL
ASTM A36 is the all-purpose carbon grade steel widely used in building and bridge
construction. ASTM A529 structural carbon steel, ASTM A572 high-strength, lowalloy
structural steel, ASTM A242 and A588 atmospheric corrosion-resistant highstrength
low-alloy structural steel, ASTM A514 quenched and tempered alloy structural
steel plate and ASTM A852 quenched and tempered low-alloy structural steel
plate may each have certain advantages over ASTM A36 structural carbon steel, depending
on the application. These high-strength steels have proven economical
choices where lighter members, resulting from use of higher allowable stresses, are
not penalized because of instability, local buckling, deflection or other similar reasons.
They are frequently used in tension members, beams in continuous and composite
construction where deflections can be minimized, and columns having low
slenderness ratios. The reduction of dead load, and associated savings in shipping
costs, can be significant. However, higher strength steels are not to be used indiscriminately.
Effective use of all steels depends on thorough cost and engineering
analysis.
chng2006






积分 9
帖子 7
2014-5-18 11:19    QQ 顶部
Ncr=π²EI/l²=π²E/λ²



hello
jun67






积分 419
帖子 221
2014-6-10 15:40    QQ 顶部
我对此问题也有困惑的地方。比如规范对局部稳定的规定:h0/tw≤80√(235/fy)应按构造配置横向加劲肋。
Q345钢材的要求是要比Q235钢材严格。
可否理解为要保证较高的稳定临界应力,所以宽厚比要小一些?

(图片的公式摘自附件的论文)

钢结构稳定设计讲座第七讲板件的稳定.pdf ( 652.59 K) 下载次数 25
clivecen






积分 418
帖子 179
2014-6-10 21:43    顶部
21楼正解。为了保证在较高的应力水平下达到临界稳定,所以宽厚比要小一些。
erzao






积分 792
帖子 471
2015-9-7 14:13    顶部
鼓手 wrote:
按欧拉屈曲公式计算稳定承载力,与材料弹性模量有关,与材料强度无关。规范中的稳定系数曲线是通过大量柱试验确定的,陈绍蕃书中指出确定曲线时,取用的初始偏心均为1/1000,残余应力模式也相同,曲线横坐标采用正则化长细比。我 ...

接顶楼问题讨论:
1、若按欧拉公式,从Sigma_cr=Pi^2*E/(lambda)^2看,杆件与材料没有任何关系,而实际上,从材料力学中对欧拉公式的推导来看,Sigma_cr 实际上就是材料的强度限值,故欧拉公式与材料强度有关(侧面也证明了稳定实际上是强度问题),考虑材料正则化后,Q235和Q345钢材 lambda~sigma_cr如下图1,从中可以看出,相同的长细比下,Q235比Q345能承受更大的应力,故,低应力情况下,采用Q235是合适的。
2、考虑残余应力、初始缺陷、初始偏心等的影响后,按钢结构规范附录C,a类截面,注1所述 ,235和345的稳定系数曲线如下图2,承载力曲线如图3,从图3看出,以某一长细比区域为界限,当长细比小于此值时候,345钢稳定承载力是优于235钢,其中道理如楼主在5楼所述。
推测:钢材强度、残余应力、初始弯曲、均为控制压杆的稳定承载力因素,如同有多个未知数的方程,在不同的条件下,变量权重不一样。当构件比较长(这个应该是多数情况)初始弯矩、残余应力对稳定的权重降低(降低对结构有利),而材料强度不变(且低强度有利),此时采用Q235;当构件比较短时候,残余应力、支座约束等权重增加较快(对低强度不利),材料强度不变,此时体现出材料强度的优越性,故采用Q345。



erzao 修改于2015-09-07 14:54
jun67






积分 419
帖子 221
2017-7-13 22:46    QQ 顶部
请问“鼓手”、“erzao ”二位老师,上述帖中的Q235、Q345轴心受压柱的曲线是怎么画出来的?哪本书或者文章有这方面的介绍。
jun67






积分 419
帖子 221
2017-7-17 23:01    QQ 顶部
抽空找了书看了看,在孙训方老师的《材料力学》书里有大柔度压杆临界应力曲线,如下:



还有


在陈骥老师的《钢结构稳定理论与设计(第四版)》书中,轴心受压构件的屈曲应力曲线如下:





这两个图和实际的试验曲线有比较大的差别,找了些关于钢压杆残余应力方面的(可能也不全面)资料,残余应力对钢压杆承载力的影响是很显著的。我把相关的论文也一并上传上来。
1钢结构残余应力分布的若干特点_王国周1981-8-29.pdf ( 429.04 K) 下载次数 7
5残余应力对钢压杆承载力的影响_王国周1986-4-22.pdf ( 342.84 K) 下载次数 5
焊接与热轧工字钢残余应力的测定_王国周1986-7-30.pdf ( 415.58 K) 下载次数 5
abbr_2b1ff37e8e9bd7abee8bfd2687fea8d2.pdf ( 380.95 K) 下载次数 4
abbr_4c3bee9d881e3c0333659294c24fbbf1.pdf ( 348.96 K) 下载次数 4
abbr_c5733f21fd7763bcab011a8ce3d16eb0.pdf ( 561.7 K) 下载次数 3
jun67 修改于2017-07-17 23:27
walter董






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帖子 44
2017-8-19 13:22    顶部
失稳与强度无关,只与弹性模量、构件长度和边界约束相关,但长细比在100左右的构件是强度和失稳共同作用导致失效的。选取长细比更大一点的构件再去复核承载力,就会发现Q235和Q345承载力是很接近的。

本人在国内顶级建筑设计院从事结构多年,主要擅长空间钢结构和预应力钢结构方向的设计与分析,一注、高工,若有技术问题或需要协作可加我QQ591790322联系)
 


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